刑事自诉不予受理的案件，在符合法定条件下，是可以申请再审的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条：当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。这一规定为刑事自诉案件的再审提供了法律依据。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第四百五十一条：进一步明确了申诉的受理条件，包括有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误等情形。这为刑事自诉案件申请再审提供了具体的操作指南。

二、申请再审的条件

1. 存在法定再审事由：

   • 原判决、裁定认定事实的主要证据不足；
   • 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾；
   • 原判决、裁定适用法律确有错误；
   • 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判；
   • 审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。

2. 在法定期限内提出：

   • 一般应在刑罚执行完毕后两年内提出，但具有特定情形的（如可能对原审被告人宣告无罪的、原审被告人在规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的、属于疑难、复杂、重大案件的），不受两年申诉期限限制。

三、申请再审的程序

1. 提交申诉材料：申诉人应向作出生效裁判的人民法院或其上一级人民法院提出申诉，并提交相关证据材料，如新的证据、原判决、裁定的复印件等。

2. 法院审查处理：法院会对申诉进行审查，认为符合再审条件的，会决定再审；认为不符合再审条件的，会通知申诉人驳回申诉。

四、实例说明

假设在一起刑事自诉案件中，法院以证据不足为由不予受理。后来，自诉人发现了新的证据，如目击证人的证言、监控录像等，这些证据足以证明被告人的犯罪行为。此时，自诉人可以向作出生效裁判的人民法院或其上一级人民法院提出申诉，请求启动再审程序。法院在审查申诉材料后，如果认为符合再审条件，会决定再审，并重新审理该案件。

五、注意事项

1. 再审并非必然启动：即使提出了申诉，也不意味着再审程序一定会启动。法院会根据具体情况决定是否再审，如申诉材料是否充分、是否存在法定再审事由等。

2. 不影响原判决执行：在再审程序启动前，原判决、裁定仍然有效，应继续执行。如果再审程序启动后，原判决、裁定被撤销或改判，那么执行也会相应调整。

3. 寻求专业帮助：由于再审程序涉及复杂的法律问题和证据规则，建议自诉人在申请再审前咨询专业律师，以获取更全面的法律建议和帮助。

综上所述，刑事自诉不予受理的案件在符合法定条件下是可以申请再审的。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。