结论：针对您提出的“公伤赔偿签订了支付协议但对方未付款”的问题，您可以通过协商、申请调解、提起诉讼或申请仲裁等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确表达您的诉求和期望，看是否能够达成一致并促使对方履行支付义务。
- 协商过程中，您可以保留好相关证据，如支付协议、沟通记录等，以备不时之需。
申请调解：
- 如果协商无果，您可以考虑向当地的劳动争议调解组织申请调解。调解组织会介入双方之间，帮助双方沟通并寻求解决方案。
- 调解具有灵活性和高效性，如果调解成功，双方可以签订调解协议并履行。
提起诉讼：
- 如果调解也无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，如支付协议、工伤认定书、医疗费用单据等，以证明您的诉求。
- 法院会根据事实和法律规定进行判决，如果判决对方支付赔偿款，对方必须履行。如果对方不履行判决，您可以申请强制执行。
申请仲裁：
- 如果您与对方之间有仲裁协议，或者根据法律规定应当通过仲裁解决争议，您可以向仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁机构会依法进行仲裁，并作出裁决。裁决具有法律效力，如果对方不履行裁决，您同样可以申请强制执行。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击对方。
- 保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助和指导。
可能后果：
- 如果您选择通过法律途径解决问题，并成功获得判决或裁决支持您的诉求，对方将必须履行支付义务。如果对方不履行，您有权申请强制执行，法院将采取相应措施强制对方履行。
- 如果您未能提供充分证据或法律程序存在瑕疵，可能会导致您的诉求无法得到支持或判决结果不利。因此，在处理此类问题时，务必谨慎对待每一个环节。
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