结论：公司违法解除劳动合同，劳动仲裁终局裁决书已生效20天，您现在可以依据裁决书要求公司履行相应义务，若公司不履行，您可以向人民法院申请强制执行。

详细分析：

1. 裁决书的法律效力：

   • 劳动仲裁终局裁决书一旦生效，即具有法律约束力，双方当事人都必须履行。这意味着，如果公司被裁决违法解除劳动合同，那么公司就需要按照裁决书的要求，如支付赔偿金、恢复劳动关系等，来履行其义务。

2. 公司不履行的后果：

   • 如果公司在裁决书生效后不履行其义务，您有权向人民法院申请强制执行。强制执行是法院根据您的申请，采取强制措施，迫使公司履行裁决书所确定的义务。这包括但不限于查封、扣押、拍卖公司的财产等。

3. 申请强制执行的流程：

   • 准备材料：您需要准备劳动仲裁终局裁决书、申请执行书（需写明申请执行的理由、事项、执行标的，以及申请执行人所了解的被执行人的财产状况）等相关材料。
   • 提交申请：将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院（通常是公司所在地或财产所在地的基层人民法院）。
   • 法院审查：法院会对您的申请进行审查，如果符合执行条件，会立案并通知公司。
   • 执行措施：法院在立案后，会采取相应的执行措施，如查询、冻结、划拨公司的存款，查封、扣押、拍卖公司的财产等，以迫使公司履行义务。

4. 其他注意事项：

   • 时效性：虽然裁决书已经生效20天，但您仍然有权申请强制执行。不过，为了尽快实现自己的权益，建议您尽早申请。
   • 证据保留：在申请强制执行前，请确保您保留了所有与劳动仲裁相关的证据材料，以备法院审查。
   • 法律咨询：如果您在申请强制执行过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。

行动建议：

• 首先，确认裁决书的具体内容，明确公司需要履行的义务。
• 其次，与公司沟通，要求其按照裁决书履行义务。如果公司拒绝履行，再考虑向人民法院申请强制执行。
• 在申请强制执行前，准备好所有必要的材料，并了解清楚申请流程。
• 如果在执行过程中遇到任何问题或困难，及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。