结论：无固定期限劳动合同的员工旷工九天，用人单位并非必然能将其辞退，但若符合法定或约定的解除条件，用人单位可以依法解除劳动合同。

分析如下：

一、法定解除条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同：

1. 严重违反用人单位的规章制度的：

   • 如果用人单位的规章制度中明确规定了旷工达到一定天数（如九天）属于严重违反规章制度的行为，并且该规章制度已经依法向劳动者公示或告知，那么用人单位可以依据此条款解除劳动合同。
   • 关键点：规章制度需合法、合理且已公示或告知劳动者。

2. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：

   • 如果旷工行为导致了用人单位的重大损失，且该损失与旷工行为有直接因果关系，用人单位也可以解除劳动合同。
   • 关键点：需证明旷工与重大损害之间的直接因果关系。

3. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：

   • 这一条款与旷工九天无直接关联，但在此提及是为了全面说明法定解除条件。

4. 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的：

   • 同样，这一条款与旷工九天无直接关联。

5. 被依法追究刑事责任的：

   • 如果旷工行为触犯了刑法并被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。但旷工九天本身通常不会构成刑事犯罪。

二、约定解除条件

除了法定解除条件外，用人单位和劳动者还可以在劳动合同中约定解除条件。如果劳动合同中明确约定了旷工达到一定天数（如九天）可以解除劳动合同，并且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么用人单位也可以依据此约定解除劳动合同。

三、实际操作建议

1. 审查规章制度：用人单位应首先审查其规章制度中是否明确规定了旷工达到一定天数属于严重违反规章制度的行为，并且该规章制度是否已经依法向劳动者公示或告知。
2. 收集证据：如果决定解除劳动合同，用人单位应收集充分的证据证明劳动者的旷工行为以及该行为对用人单位造成的影响。
3. 通知工会：根据《劳动合同法》的规定，用人单位单方解除劳动合同应当事先将理由通知工会。如果用人单位尚未建立工会，则应通过其他方式告知劳动者并听取其意见。
4. 出具解除证明：解除劳动合同后，用人单位应为劳动者出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

四、法律后果

如果用人单位未经法定或约定程序擅自解除劳动合同，可能面临以下法律后果：

1. 支付赔偿金：根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
2. 恢复劳动关系：在特定情况下，劳动者可能要求恢复劳动关系并继续履行劳动合同。

总结与建议：无固定期限劳动合同的员工旷工九天，用人单位并非必然能将其辞退。在决定解除劳动合同前，用人单位应仔细审查其规章制度、收集充分证据、通知工会并遵循法定程序。如果用人单位对相关法律程序或证据收集有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。