结论：在保证合同案件中，若债务人不履行义务且连带保证人因犯罪被判刑，一般保证人是否需要承担还款责任，需根据保证方式及具体法律规定来判断。一般情况下，一般保证人享有先诉抗辩权，但在特定情形下，一般保证人也可能需承担还款责任。
分析说明：
保证方式与先诉抗辩权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证方式分为一般保证和连带责任保证。
- 一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任，即享有先诉抗辩权。
连带保证人犯罪判刑的影响：
- 连带保证人因犯罪被判刑，并不直接影响一般保证人的保证责任。
- 连带保证人的犯罪行为，若未导致保证合同无效或被撤销，则不影响债权人向一般保证人主张权利。
一般保证人承担责任的情形：
- 债务人财产不足：若债务人财产不足以清偿债务，且经强制执行后仍不能履行，一般保证人需承担还款责任。
- 放弃先诉抗辩权：一般保证人若书面放弃先诉抗辩权，则债权人可直接要求其承担还款责任。
- 特定情形下的责任：如债务人住所变更，致使债权人要求其履行债务发生重大困难；或人民法院受理债务人破产案件，中止执行程序等，一般保证人也可能需提前承担还款责任。
法律建议：
- 债权人：在债务人不履行义务且连带保证人犯罪判刑的情况下，应首先尝试通过法律途径强制执行债务人财产。若债务人财产不足，再考虑向一般保证人主张权利，并注意收集相关证据证明一般保证人需承担责任的情形。
- 一般保证人：应了解自己的保证方式及先诉抗辩权，并在必要时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。若面临债权人主张权利，应积极应对，提供相关证据证明自己是否需承担还款责任。
特殊场景：
- 若保证合同中明确约定了一般保证人在特定情形下需提前承担还款责任，则一般保证人需按合同约定履行义务。
- 若连带保证人的犯罪行为导致保证合同无效或被撤销，且一般保证人对此存在过错，则一般保证人可能需根据过错程度承担相应的赔偿责任。
行动建议：
- 债权人应尽快通过法律途径解决债务问题，避免超过诉讼时效。
- 一般保证人在面临债权人主张权利时，应积极咨询专业律师，了解自己的法律责任及应对策略。
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