不属于一事不再理原则的诉讼主要包括以下几种情况：

1. 新的事实或证据出现：

   • 如果在原判决生效后，出现了新的事实或证据，这些新的事实或证据足以改变原判决的结果，那么当事人可以基于这些新的事实或证据再次提起诉讼。这是因为一事不再理原则主要适用于已经对同一事实和法律关系作出过最终裁判的情况，而新的事实或证据构成了新的诉讼标的，因此不受一事不再理原则的限制。

2. 原判决存在错误或违法：

   • 如果原判决存在错误，如事实认定错误、法律适用错误或程序违法等，且这些错误影响了判决的公正性和合法性，那么当事人可以通过上诉、再审等法定程序寻求救济。在这些情况下，再次提起诉讼或申请再审并不违反一事不再理原则，因为原判决本身并未正确解决当事人之间的争议。

3. 不同法律关系或诉讼请求：

   • 如果当事人之间的争议涉及多个法律关系或多个诉讼请求，而原判决仅解决了其中一部分法律关系或诉讼请求，那么当事人可以就未解决的部分法律关系或诉讼请求再次提起诉讼。例如，在合同纠纷中，如果原判决仅解决了合同效力问题，而未解决违约责任问题，那么当事人可以就违约责任问题再次提起诉讼。

4. 当事人增加或变更诉讼请求：

   • 在诉讼过程中，如果当事人增加或变更了诉讼请求，且这些新的诉讼请求与原诉讼请求不具有同一性，那么法院可以对新的诉讼请求进行审理并作出判决。这种情况下，新的诉讼请求并不受原判决一事不再理原则的限制。

5. 特殊程序或救济途径：

   • 在某些特殊情况下，如执行异议之诉、第三人撤销之诉等，当事人可以通过特定的程序或救济途径来维护自己的合法权益。这些程序或救济途径通常不受一事不再理原则的限制，因为它们具有独特的诉讼目的和程序要求。

法律背景与建议：

• 一事不再理原则是民事诉讼中的一项重要原则，它旨在维护判决的稳定性和权威性，避免当事人就同一事实和法律关系反复提起诉讼。然而，该原则并非绝对适用，存在上述例外情况。
• 在实际操作中，当事人应仔细分析自己的案件情况，判断是否符合再次提起诉讼的条件。如果符合条件，应及时向法院提起诉讼或申请再审等法定程序寻求救济。
• 同时，当事人也应注意保留和收集相关证据，以便在再次提起诉讼时能够充分证明自己的主张。

可能的法律后果：

• 如果当事人违反一事不再理原则再次提起诉讼，且法院认为该诉讼属于重复起诉，那么法院可能会裁定驳回起诉或不予受理。
• 如果当事人基于新的事实或证据、原判决存在错误或违法等情形再次提起诉讼，且法院认为该诉讼符合受理条件，那么法院将依法进行审理并作出判决。

如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。