结论：在执行6个月后申请执行人不同意撤销的情况下，具体处理方式需依据执行程序的具体进展、撤销申请的原因及法律依据来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
执行程序未终结，撤销申请无合法依据
- 若执行程序尚未终结，且撤销申请缺乏合法依据（如不存在执行和解、执行完毕、执行中止或终结等法定情形），则申请执行人不同意撤销是合理的。此时，执行法院应继续执行程序，直至执行完毕或出现法定中止、终结情形。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，执行程序一旦启动，除非出现法定情形，否则应持续进行直至执行完毕。
执行程序存在法定中止或终结情形，但申请执行人不同意
- 若执行过程中出现法定中止或终结情形（如被执行人确无财产可供执行、执行标的物灭失等），但申请执行人不同意撤销执行申请，执行法院应依法审查并作出裁定。
- 处理方式：执行法院应向申请执行人释明法律规定及执行现状，若申请执行人仍坚持不撤销申请，且执行程序确实无法继续进行，执行法院可依法裁定终结本次执行程序，并告知申请执行人可在发现被执行人有可供执行财产时恢复执行。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五百一十七条：“经过财产调查未发现可供执行的财产，在申请执行人签字确认或者执行法院组成合议庭审查核实并经院长批准后，可以裁定终结本次执行程序。依照前款规定终结执行后，申请执行人发现被执行人有可供执行财产的，可以再次申请执行。再次申请不受申请执行时效期间的限制。”
执行和解后申请执行人反悔
- 若在执行过程中，双方当事人达成执行和解协议，但申请执行人后续反悔不同意按和解协议履行并撤销执行申请，此时需区分情况处理。
- 处理方式：若和解协议已履行完毕，则执行程序终结，申请执行人无权再要求撤销；若和解协议未履行完毕，且申请执行人能证明和解协议存在欺诈、胁迫等情形，可向执行法院申请恢复原生效法律文书的执行。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第九条：“被执行人一方不履行执行和解协议的，申请执行人可以申请恢复执行原生效法律文书，也可以就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。”
建议与提醒：
- 在执行过程中，双方当事人应积极沟通，尽量通过协商方式解决争议，以减少执行成本和时间。
- 若申请执行人确实存在合理理由不同意撤销执行申请，且执行程序确实无法继续进行，建议申请执行人及时咨询专业律师，了解自身权利义务及可能的法律后果。
- 执行法院在处理此类案件时，应严格依法审查，确保执行程序的公正性和合法性。
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