当被申请人申请执行异议而申请人不同意时，申请人可以采取以下措施来应对：

1. 及时提出书面异议：

   • 申请人应在收到法院关于执行异议的通知后，及时准备并提交书面异议材料。异议材料应明确阐述申请人不同意执行异议的理由和依据，包括但不限于对执行标的的权属、执行程序的合法性等方面的异议。

2. 参与法院组织的听证会：

   • 法院在审查执行异议时，可能会组织听证会，邀请申请人和被申请人到场陈述意见。申请人应积极参与听证会，充分陈述自己的观点和理由，提供相关证据材料，以支持自己的主张。

3. 等待法院审查并作出裁定：

   • 法院在收到申请人的书面异议和参与听证会后，将对执行异议进行审查，并作出裁定。裁定可能包括驳回执行异议、中止执行或变更执行等结果。申请人应耐心等待法院的裁定结果，并根据裁定结果采取相应的后续行动。

4. 对裁定结果不服时的救济途径：

   • 申请复议：如果申请人对法院的裁定结果不服，可以在收到裁定书之日起十日内向上一级人民法院申请复议。复议期间，不停止执行，但复议法院认为需要停止执行的，可以裁定停止执行。
   • 提起诉讼：在某些特定情况下，如申请人认为执行行为违反法律规定，且复议未能解决问题时，申请人还可以考虑提起诉讼来维护自己的合法权益。这通常涉及到对执行行为的合法性进行司法审查。

在应对执行异议过程中，申请人还需注意以下几点：

• 保持沟通：与法院和被申请人保持积极沟通，了解执行异议的进展情况和对方的观点，有助于更好地应对和解决问题。
• 准备充分：在提出异议、参与听证会或申请复议时，申请人应准备充分的证据材料和法律依据，以支持自己的主张。
• 遵守法律程序：在整个过程中，申请人应严格遵守法律程序，按照法院的要求和时间节点进行操作，避免因程序问题而影响自己的权益。

若申请人对执行异议的应对流程或法律后果存在疑问，建议直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供详细的法律解释和建议，帮助申请人更好地维护自己的合法权益。