核心结论：蛋糕店未签合同经营两个月后倒闭，您作为员工或经营者可能面临不同法律问题，需分情况处理。以下是具体分析：

1. 若您是员工（未签劳动合同）

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，您有权主张双倍工资差额（即第2个月工资可要求双倍支付）。
操作建议：

• 收集能证明劳动关系的证据：如工资转账记录、工牌、考勤记录、工作群聊天记录、同事证言等；
  
• 向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张未签合同的双倍工资及拖欠的工资（如有）；
  
• 若店铺已注销，可起诉实际经营者或股东（若未清算完毕）。

2. 若您是经营者（未签合同导致纠纷）

未签合同可能引发两类风险：

（1）与员工的劳动纠纷

若未与员工签合同，员工可按上述规则主张双倍工资。应对建议：

• 立即补签书面合同（注明合同起始日期为实际用工日），但员工可能拒绝；
  
• 协商解决，争取员工放弃双倍工资主张；
  
• 若纠纷已发生，需准备考勤、工资发放等证据证明实际用工情况，降低赔偿金额。
  

（2）与供应商、房东的合同纠纷

若未签书面采购合同或租赁合同，可能面临：

• 供应商主张现金结算或提高价格；
  
• 房东以未签合同为由要求收回店铺或提高租金。
  应对建议：
  
• 整理送货单、付款记录、沟通记录等证据，证明双方实际履行了合同；
  
• 协商补充书面协议，明确权利义务；
  
• 若协商不成，可依据《民法典》第四百六十九条（口头合同效力）起诉，但需承担更高举证责任。

3. 店铺倒闭后的清算义务

若您是经营者，需依法清算：

• 成立清算组：有限制责任公司需在15日内成立清算组（股东组成）；
  
• 通知债权人：清算组需书面通知已知债权人，并在报纸上公告；
  
• 清偿顺序：员工工资→税费→普通债务→股东分配剩余财产；
  
• 未清算的后果：股东可能对债务承担连带责任。
  

温馨提示：法律程序复杂，建议根据具体身份（员工/经营者）和纠纷类型，进一步整理证据后处理。若有细节需要补充，可直接向我提问，我会为您详细解答。