结论前置：公司跟员工续签劳动合同但提出降薪，员工在这种情况下是否可以主张赔偿，关键在于员工是否同意降薪以及公司的降薪行为是否合法合理。若员工不同意降薪并选择不续签合同，员工通常有权主张经济补偿。
法律依据与详细分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定（即劳动合同期满）终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。以下是针对此规定的详细解读与分析：
可以主张经济补偿的情况：
- 降薪构成重大变更：当公司在续签劳动合同时提出降低原工资待遇，这被视为对劳动合同条款的重大变更。员工有权拒绝此类变更，并可在不续签合同的情况下要求公司支付经济补偿。
- 经济补偿标准明确：经济补偿的计算基于员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 公司违约：公司未经与员工协商一致即单方面降薪，构成对劳动合同的违约。因此，员工在不续签合同后有权要求经济补偿。
不能主张经济补偿的情况：
- 员工同意降薪：如果公司在续签合同前已明确告知员工降薪事宜，并且员工表示同意并续签了合同，那么之后员工不能以降薪为由要求经济补偿。这种情况需要公司提供充分的证据证明员工知晓并同意了降薪。
- 公司维持或提高条件：如果公司在续签合同时维持了原有的劳动合同条件或提高了待遇，而员工选择不续签，那么公司无需支付经济补偿。
实例说明
假设员工小张在某公司工作了3年，月工资为6000元。合同期满后，公司提出续签，但新合同中约定的月薪降为5000元。小张拒绝续签并要求公司支付经济补偿金。根据法律规定，小张有权要求公司支付3年×6000元/月（按终止前十二个月的平均工资计算，此处简化处理）的经济补偿，即18000元（实际计算时，若终止前十二个月平均工资有变动，需按实际平均工资计算）。
注意事项与建议
- 保留沟通记录：员工在与公司协商续签劳动合同时，应明确表达自己对薪资等条款的意见，并尽量通过书面形式或电子方式保留沟通记录，以便在必要时作为维护自身权益的证据。
- 及时主张权益：如果员工认为公司的降薪行为违反了劳动合同的约定或相关法律规定，应及时向公司提出异议，并在不续签合同后依法主张经济补偿。
- 了解法律程序：员工在主张经济补偿时，应了解相关的法律程序，如申请劳动仲裁等，以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，公司跟员工续签劳动合同但提出降薪时，员工是否可以主张赔偿取决于多种因素。员工应充分了解自己的权益和法律规定，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。