结论：银行员工在保密期内能否去新单位上班，需根据保密协议的具体内容、新单位工作性质以及是否违反保密义务和竞业限制条款综合判断。以下分情况详细说明：
1. 若保密协议仅约定保密义务，未约定竞业限制
- 核心规则：保密义务通常限制员工泄露原单位商业秘密、客户信息等，但不禁止员工到新单位工作，除非新工作涉及泄露原单位保密信息。
- 具体分析：
- 若新单位工作与原单位无竞争关系，且不涉及使用原单位保密信息（如客户名单、技术秘密等），员工可正常入职新单位。
- 若新单位工作可能间接接触原单位保密信息（如原单位为银行，新单位为金融科技公司且需使用银行客户数据），则可能违反保密义务，需谨慎评估风险。
- 建议：员工应仔细审查保密协议条款，确保新工作不涉及泄露原单位保密信息；若存在风险，可与原单位协商解除或修改保密协议。
2. 若保密协议包含竞业限制条款
- 核心规则：竞业限制条款通常禁止员工在保密期内到与原单位有竞争关系的单位工作，或从事与原单位有竞争关系的业务。
- 具体分析：
- 竞业限制范围：需明确原单位业务范围及新单位是否属于竞争关系。例如，原单位为商业银行，新单位为其他商业银行或金融科技公司（若涉及银行业务），可能被认定为竞争关系。
- 竞业限制期限：根据《劳动合同法》，竞业限制期限不得超过2年，且原单位需按月支付经济补偿。若原单位未支付补偿，员工可主张解除竞业限制义务。
- 违约责任：若员工违反竞业限制条款，原单位可要求员工支付违约金，并可能追究因泄露商业秘密造成的损失。
- 建议：
- 员工应确认竞业限制条款是否合法有效（如期限、补偿是否符合法律规定）。
- 若新单位属于竞争关系，员工需与原单位协商解除竞业限制义务，或等待竞业限制期满后再入职。
3. 特殊情形：保密期与劳动合同期重叠
- 核心规则：若保密期包含在劳动合同期内，员工需遵守劳动合同及保密协议的双重约束。
- 具体分析：
- 若员工在劳动合同期内离职，需同时遵守保密义务和竞业限制条款（如有）。
- 若员工在劳动合同期满后继续履行保密义务，但未约定竞业限制，则仅需遵守保密义务，不影响新单位入职。
- 建议：员工应区分保密义务和竞业限制的期限，避免因混淆导致违约。
总结与行动建议
- 审查协议：仔细阅读保密协议及劳动合同，明确保密义务、竞业限制条款的具体内容。
- 评估风险：根据新单位性质、工作内容，判断是否可能违反保密义务或竞业限制。
- 协商解决：若存在风险，可与原单位协商解除或修改协议，或要求原单位支付竞业限制补偿。
- 法律救济：若原单位无理阻止员工入职新单位，员工可通过劳动仲裁或诉讼维护权益。
如有进一步疑问或需具体协议审查，可直接向我咨询，我将结合协议条款和实际情况为您提供详细分析。