劳务派遣人员到期后，根据不同情况，所主张的经济补偿或经济赔偿主要分为以下几种：

1. 合同到期不续签的经济补偿：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 举例说明：如果劳务派遣人员在某单位工作了3年，合同到期后单位不续签，那么单位应当支付该员工3个月工资作为经济补偿。

2. 违法解除或终止劳动合同的经济赔偿：

   • 法律依据：如果用人单位违法解除或终止劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济赔偿标准：即按照上述经济补偿标准的两倍进行支付。例如，如果劳务派遣人员工作了3年，单位违法解除合同，那么单位应当支付该员工6个月工资作为经济赔偿。
   • 特殊情况：如果劳务派遣单位与用工单位在劳务派遣协议中约定了违法解除或终止劳动合同的赔偿责任分担，那么在实际操作中，可能会根据协议约定进行分担。但这一约定不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害劳务派遣人员的合法权益。

3. 未支付经济补偿或赔偿的额外赔偿：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，如果用人单位未按照规定支付经济补偿或赔偿金，由劳动行政部门责令限期支付；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
   • 举例说明：如果单位未按时支付经济补偿，劳动行政部门责令其支付后，单位仍逾期不支付，那么单位除了需要支付原本的经济补偿外，还需要额外支付一定比例的赔偿金。

针对劳务派遣人员的特殊情况：

• 劳务派遣人员与劳务派遣单位签订劳动合同，因此经济补偿或赔偿的支付主体通常是劳务派遣单位。
• 如果劳务派遣单位与用工单位在劳务派遣协议中明确约定了经济补偿或赔偿的支付责任，那么在实际操作中可能会根据协议约定进行。但这一约定同样不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害劳务派遣人员的合法权益。

建议：

• 劳务派遣人员在合同到期前，应主动与劳务派遣单位和用工单位沟通，了解合同续签或终止的相关情况。
• 如果合同到期不续签或单位违法解除合同，劳务派遣人员应及时向劳务派遣单位主张经济补偿或赔偿，并保留好相关证据。
• 如果遇到单位拒不支付经济补偿或赔偿的情况，劳务派遣人员可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。