结论：关于您父亲欠下亲戚的20万债务，在您父亲去世后，您是否需要偿还，这主要取决于债务的性质以及您是否继承了父亲的遗产。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、债务性质
个人债务：
- 如果这20万债务是您父亲生前的个人债务，比如个人借款用于非家庭共同生活或经营的目的，那么这笔债务原则上应由您父亲的个人财产来偿还。
- 在您父亲去世后，如果他的遗产不足以偿还全部债务，且您没有继承遗产，那么您通常不需要承担偿还责任。
夫妻共同债务：
- 若债务发生在您父亲与母亲婚姻关系存续期间，且用于家庭共同生活或共同经营，则可能被视为夫妻共同债务。
- 在此情况下，您母亲可能需要承担部分或全部还款责任，具体取决于债务的性质和法律规定。如果您母亲也无力偿还，且您没有继承遗产，那么您通常不需要承担偿还责任。
家庭共同债务：
- 如果债务是用于家庭共同生产经营的，比如家庭共同经营的店铺或企业借款，那么家庭成员可能需要共同承担偿还责任。
- 但这种情况下，通常也会根据家庭成员在家庭经营中的受益比例或约定的比例来分担债务。
二、遗产继承与债务清偿
如果您继承了遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”
- 这意味着，如果您继承了父亲的遗产，您需要在遗产范围内承担父亲的债务。如果遗产价值足以覆盖债务，那么债务将从遗产中扣除；如果遗产不足以清偿债务，您通常无需以个人财产承担超出部分的债务，除非您自愿选择偿还。
如果您放弃继承：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
- 因此，如果您明确表示放弃继承父亲的遗产，那么您对父亲的债务不负清偿责任。
三、实际操作建议
核实债务情况：
- 首先，您需要核实债务的真实性、金额以及用途，确保对债务有全面的了解。这有助于您判断债务的性质以及是否需要承担偿还责任。
评估遗产价值：
- 对您父亲的遗产进行全面评估，包括房产、存款、投资等，以确定遗产的实际价值。这有助于您了解遗产是否足以清偿债务，以及您可能需要承担的偿还责任。
与债权人协商：
- 与债权人进行协商，尝试达成债务重组、分期偿还或其他可行的解决方案。这有助于减轻您的偿还压力，并避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理债务问题过程中遇到任何法律难题或困惑，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。
总结：您是否需要偿还父亲欠下的20万债务，主要取决于债务的性质以及您是否继承了父亲的遗产。在处理此类问题时，建议您核实债务情况、评估遗产价值、与债权人协商，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。