结论：在当地赌博被抓，异地公安机关在特定情况下是有权利进行管辖的。这主要取决于赌博行为的性质、发生地以及是否涉及跨区域犯罪等因素。

详细分析：

1. 属地管辖原则：

   • 一般情况下，刑事案件由犯罪地的公安机关管辖。这里的“犯罪地”包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。因此，如果赌博行为发生在当地，当地公安机关自然有权进行管辖。

2. 跨区域犯罪与异地管辖：

   • 如果赌博行为涉及跨区域，比如通过网络组织赌博，且赌博网站服务器设在异地，或者赌博行为涉及多个地区，那么异地公安机关也可能根据案件的具体情况，如犯罪行为的连续性、关联性等，获得管辖权。
   • 此外，如果赌博行为的主要组织者、策划者或资金流转等关键环节发生在异地，异地公安机关同样可能介入调查。

3. 指定管辖与协作机制：

   • 在某些复杂或跨区域的赌博案件中，上级公安机关可能会根据案件的具体情况，指定某一地区的公安机关进行管辖，以确保案件的顺利侦破。
   • 同时，不同地区的公安机关之间也会建立协作机制，共同打击跨区域的赌博犯罪。

4. 法律后果与建议：

   • 无论赌博行为发生在当地还是异地，一旦被抓获，都将面临法律的制裁。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，赌博罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 如果您或您身边的人涉及赌博行为，建议尽快向公安机关自首，并积极配合调查。同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律后果和辩护策略。

进一步思考：

• 如果您对赌博案件的管辖权有疑问，或者想了解更多关于赌博犯罪的法律知识，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。
• 在处理赌博案件时，公安机关会严格遵循法定程序，确保案件的公正、公平处理。因此，如果您或您身边的人涉及此类案件，请保持冷静，积极配合调查，并寻求专业律师的帮助。