结论：异地赌博时，当地警察确实有权抓捕，这主要基于赌博行为的违法性以及警察的执法权限。
分析说明：
赌博行为的违法性：
- 赌博在我国是明确禁止的违法行为，无论赌博行为发生在何地，都违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规。
- 赌博不仅可能导致个人财产的损失，还可能引发一系列社会问题，如家庭破裂、债务纠纷、甚至犯罪活动等。
警察的执法权限：
- 警察作为维护社会治安和秩序的执法机关，具有对违法行为进行查处和打击的职责。
- 当警察发现赌博行为时，无论该行为是否发生在其管辖区域内，都有权进行抓捕和调查。这是因为赌博行为的违法性并不因其发生地点而改变，警察的执法权限也不受地域限制。
异地抓捕的合法性：
- 在实际操作中，如果警察在异地发现赌博行为，他们通常会与当地警方进行协作，共同开展抓捕行动。
- 即使没有当地警方的直接参与，异地警察也有权根据相关法律法规和执法程序，对赌博行为进行查处和打击。
特殊场景：
- 如果赌博行为涉及跨地区的大型赌博团伙或网络赌博等复杂情况，可能需要多地警方联合行动，共同打击。
- 在某些特殊情况下，如赌博行为发生在边境地区或涉及国际赌博等，可能需要更高层级的执法机关或国际合作来共同应对。
后续行动建议：
- 如果您或您身边的人涉及赌博行为，建议立即停止并认识到其违法性。
- 如果您因赌博行为被当地警察抓捕，应积极配合调查，如实陈述事实，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。
- 如果您对赌博行为的法律后果或执法程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
- 如果赌博行为构成犯罪，如赌博罪或开设赌场罪等，还将面临更严厉的刑事处罚。