结论：老师是否会被开除以及是否要追究刑事责任，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、关于老师是否会被开除
学校规章制度角度：
- 学校通常会有自己的规章制度，对于教师体罚学生的行为，学校会根据其严重程度和后果，依据内部规定进行处理。如果老师的行为严重违反了学校的规章制度，且造成了不良影响，学校有权决定是否开除该老师。
教育法律法规角度：
- 根据《中华人民共和国教师法》等相关法律法规，教师应当尊重学生的人格，不得歧视学生，不得对学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。如果老师的行为违反了这些规定，教育行政部门或者学校可能会给予相应的行政处分，包括警告、记过、降级、撤职、开除等。但具体是否开除，还需根据行为的严重程度和后果来决定。
二、关于老师是否要追究刑事责任
故意伤害罪角度：
- 如果老师打学生的行为造成了学生身体上的伤害，且达到了故意伤害罪的立案标准（如轻伤及以上），那么老师可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。但在此案例中，仅提及老师打了学生四个耳光，并未明确说明是否造成了轻伤或更严重的伤害，因此不能直接判断老师是否构成故意伤害罪。
治安管理处罚角度：
- 即使老师的行为未达到故意伤害罪的立案标准，但如果其行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或者故意伤害他人身体，但情节较轻的，公安机关可以对其处以拘留、罚款等治安管理处罚。
民事赔偿角度：
- 无论老师的行为是否构成犯罪或受到治安管理处罚，如果其行为造成了学生身体上的伤害或精神上的损害，老师都需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
三、综合建议
- 对于学校：应加强对教师的职业道德教育和法律法规培训，提高教师的法律意识和职业素养，防止类似事件再次发生。同时，学校应建立健全的投诉和处理机制，及时、公正地处理学生和家长的投诉。
- 对于老师：应严格遵守法律法规和学校规章制度，尊重学生的人格和权益，不得对学生实施体罚或变相体罚。如果因一时冲动或情绪失控而打了学生，应立即向学生和家长道歉，并积极承担相应的责任。
- 对于学生和家长：如果遇到类似事件，应及时向学校或教育行政部门投诉，并保留好相关证据（如伤情照片、医疗记录等）。同时，也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，因此不能仅凭简单描述就做出最终判断。如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。