结论前置：针对租客到期后没签合同且欠租金的情况，您可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 收集证据：

   • 首先，您需要收集所有与租客租赁关系相关的证据，包括但不限于原租赁合同（即使已到期，也是证明双方曾有租赁关系的重要文件）、租金支付记录（银行转账记录、收据等）、与租客的沟通记录（短信、微信、邮件等，特别是关于租金催缴的内容）。
   • 这些证据将用于证明租客确实存在租赁行为且未支付租金的事实，是后续维权的关键。

2. 与租客协商：

   • 在采取法律手段之前，您可以尝试与租客进行友好协商，了解其未支付租金的原因，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案，如分期支付租金、延长租赁期限并补签合同等。
   • 协商过程中，建议您保持冷静和理性，避免情绪化交流，同时做好书面记录，以防后续出现纠纷。

3. 发送催缴通知：

   • 如果协商无果，您可以向租客发送正式的租金催缴通知，明确告知其欠租的事实、欠租金额、支付期限以及逾期未支付的后果（如解除租赁关系、追究法律责任等）。
   • 催缴通知应以书面形式发送，并保留好送达凭证（如邮寄回执、电子邮件发送记录等）。

4. 解除租赁关系并收回房屋：

   • 如果租客在催缴通知规定的期限内仍未支付租金，您可以依据《民法典》中关于租赁合同的规定，单方面解除与租客的租赁关系，并要求其立即搬离房屋。
   • 在解除租赁关系时，建议您通过书面形式通知租客，并保留好通知送达的证据。同时，如果租客拒绝搬离，您可以考虑采取法律手段（如申请法院强制执行）来收回房屋。

5. 追究租客的法律责任：

   • 对于租客欠租的行为，您还可以向法院提起诉讼，要求其支付欠租及可能产生的滞纳金、违约金等费用。
   • 在诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据来支持您的主张。如果法院判决租客支付租金但租客仍不履行，您可以申请法院强制执行其财产。

额外建议：

• 在整个过程中，建议您保持与租客的沟通记录，并尽量以书面形式进行，以便在后续维权时提供有力证据。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心操作不当，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。