结论：公务员因盗窃被判处拘役3个月、缓刑6个月，是否会被开除，需结合具体情况判断，但根据《行政机关公务员处分条例》等相关规定，存在被开除公职的较高风险。以下从法律背景、具体情形、例外情况等角度详细分析：

一、法律背景：公务员被判处刑罚的处分规定

根据《行政机关公务员处分条例》第十七条：

“行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。”

同时，《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条也明确：

“公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：……（三）因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的……”

关键点：

1. “判处刑罚”包括主刑（如拘役、有期徒刑）和附加刑（如罚金），缓刑属于刑罚的执行方式，不影响“被判处刑罚”的定性。
   
2. 盗窃属于故意犯罪，若被法院认定构成盗窃罪（无论数额大小），即符合上述条款中“因故意犯罪被判处拘役”的情形。
   
3. 公务员身份的特殊性：公职人员需遵守更高标准的纪律要求，法律对“被判处刑罚”的处分规定较为严格，通常无“从轻处理”的例外空间。

二、具体情形：缓刑是否影响开除决定？

缓刑是刑罚的执行方式，而非独立的刑罚种类。根据《刑法》第七十二条，缓刑适用于“被判处拘役、三年以下有期徒刑”且“犯罪情节较轻、有悔罪表现”的罪犯。但缓刑本身不改变“被判处刑罚”的事实，因此：

• 若公务员被法院认定构成盗窃罪，并被判处拘役（无论是否缓刑），根据《行政机关公务员处分条例》和《公职人员政务处分法》，原则上应给予开除处分。
  
• 例外情形：若存在法定从轻、减轻情节（如犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或符合《刑法》第十三条“但书”条款），但盗窃行为通常难以被认定为“情节显著轻微”，实践中极少出现此类例外。

三、实务中的操作流程

1. 单位启动处分程序：公务员被判处刑罚后，所在单位需在1个月内作出处分决定（根据《行政机关公务员处分条例》第三十六条）。
   
2. 调查与听证：单位会调查犯罪事实、情节及悔罪表现，但“被判处刑罚”是法定开除情形，悔罪表现通常不影响结果。
   
3. 决定与送达：处分决定以书面形式送达本人，并告知申诉权利（如对处分不服，可申请复核或申诉）。
   
4. 执行与备案：开除决定需报同级公务员主管部门备案。

四、建议与风险提示

1. 若已收到刑事判决书：建议尽快与单位沟通，说明悔罪态度（如积极退赃、赔偿损失），但需做好被开除的心理准备。
   
2. 若对判决有异议：可在法定期限内上诉或申请再审，但需注意：刑事判决的效力直接影响处分结果，若判决未被撤销，开除处分几乎不可避免。
   
3. 后续职业规划：被开除后，若想重新进入体制内（如公务员、事业单位），需满足《公务员法》第二十六条“因犯罪受过刑事处罚的，不得录用为公务员”的规定，即终身禁入。

总结：公务员因盗窃被判处拘役缓刑，虽刑罚较轻，但因涉及故意犯罪且被判处刑罚，被开除公职的风险极高。建议结合具体案情（如盗窃数额、是否初犯、悔罪表现等）进一步评估，但需以法律规定的“开除原则”为前提。如有进一步疑问，可直接向我咨询。