结论：因虚假劳力公司安排到厂区干活而生病，是否会被辞退不能一概而论，这取决于多种因素，包括公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。下面我将从不同角度为你详细分析。
一、公司规章制度与劳动合同的约定
公司规章制度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工在生病期间不得被辞退，或者规定了辞退员工的特定条件和程序，那么公司必须遵守这些规定。否则，公司的辞退行为可能构成违法。
- 反之，如果公司规章制度中未对生病员工的辞退作出明确规定，或者规定的内容与法律法规相冲突，那么这些规定将不具有法律效力。
劳动合同的约定：
- 劳动合同是员工与公司之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确约定了员工在生病期间享有不被辞退的权利，或者约定了辞退员工的特定条件和程序，那么公司必须遵守这些约定。
- 如果劳动合同中未对生病员工的辞退作出明确约定，那么公司辞退生病员工的行为将受到相关法律法规的约束。
二、相关法律法规的规定
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 根据该法，员工在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，公司通常不能辞退生病的员工。
- 如果员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但这一规定并不适用于所有情况，特别是当员工生病是由于公司原因（如虚假劳力公司安排的工作环境恶劣导致生病）时，公司可能承担更大的责任。
其他相关法律法规：
- 除了《劳动合同法》外，还有其他相关法律法规可能涉及员工生病与辞退的问题，如《劳动法》、《社会保险法》等。这些法律法规可能为员工提供额外的保护或规定公司的额外义务。
三、虚假劳力公司的责任
- 如果员工是通过虚假劳力公司被安排到厂区干活的，且生病是由于虚假劳力公司或厂区的工作环境、工作条件等导致的，那么虚假劳力公司和厂区可能承担相应的法律责任。
- 在这种情况下，员工不仅有权要求公司不辞退自己，还有权要求虚假劳力公司和厂区承担医疗费用、赔偿损失等责任。
四、建议与措施
保留证据：
- 员工应保留与虚假劳力公司、厂区以及公司之间的所有沟通记录、合同、工作证明、医疗证明等证据，以备不时之需。
与公司协商：
- 在生病期间，员工可以尝试与公司协商，要求公司不辞退自己，并承担相应的医疗费用和工资损失。
寻求法律援助：
- 如果公司坚持辞退员工或拒绝承担相应责任，员工可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
最后，因虚假劳力公司安排到厂区干活而生病是否会被辞退，取决于公司规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。如果你面临这样的情况，建议保留好相关证据，并尝试与公司协商或寻求法律援助。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。