在劳动仲裁中，如果公司存在违法行为，它是需要承担举证责任的，但同时劳动者也需要提供一定的证据来支持自己的主张。不过，具体公司能有什么证据，这取决于其违法行为的性质和具体情况。以下从几个常见角度为你分析：

1. 公司违法解除劳动合同的情况：

   • 如果公司违法解除了与你的劳动合同，那么公司可能需要提供解除劳动合同的合法依据，比如你严重违反公司规章制度的证据、你不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任的证据等。但如果你能证明公司解除劳动合同没有合法依据，或者解除程序违法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么公司就可能面临败诉的风险。
   • 劳动者可提供的证据：劳动合同、解除劳动合同通知书、工资单、考勤记录、公司规章制度等，用以证明公司解除劳动合同的行为违法。

2. 公司拖欠工资或未支付加班费的情况：

   • 如果公司拖欠你的工资或未支付加班费，那么公司可能需要提供工资支付记录、考勤记录等证据来证明其已经按时足额支付了工资和加班费。但如果公司无法提供这些证据，或者提供的证据显示其确实存在拖欠工资或未支付加班费的行为，那么公司就可能面临支付拖欠工资和加班费以及赔偿金的责任。
   • 劳动者可提供的证据：工资条、银行转账记录、考勤记录、加班申请单等，用以证明公司存在拖欠工资或未支付加班费的行为。

3. 公司未依法缴纳社会保险费的情况：

   • 如果公司未依法为你缴纳社会保险费，那么公司可能需要提供社会保险缴费记录等证据来证明其已经为你缴纳了社会保险费。但如果公司无法提供这些证据，或者提供的证据显示其确实存在未依法缴纳社会保险费的行为，那么公司就可能面临补缴社会保险费以及支付滞纳金的责任。
   • 劳动者可提供的证据：社会保险缴费记录查询单、劳动合同等，用以证明公司存在未依法缴纳社会保险费的行为。不过，在实际操作中，社会保险费的缴纳情况通常由社会保险经办机构记录和管理，劳动者可以通过向社会保险经办机构查询来获取相关证据。

4. 其他违法行为：

   • 如果公司存在其他违法行为，如未提供劳动保护条件、强迫劳动等，那么公司可能需要提供相应的证据来证明其没有实施这些违法行为。但同样地，如果公司无法提供证据或者提供的证据不足以证明其没有实施违法行为，那么公司就可能面临相应的法律责任。
   • 劳动者可提供的证据：根据具体违法行为的不同，劳动者可能需要提供工作现场的照片或视频、与公司的沟通记录、医疗证明等证据来支持自己的主张。

在劳动仲裁过程中，证据的收集和提供是非常关键的。作为劳动者，你应该尽可能收集并保存与案件相关的证据，以便在仲裁过程中支持自己的主张。同时，你也可以咨询专业律师（即我本人，邓刚律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域）的意见，以获取更具体的法律建议和指导。