在加油站工作5年被无故辞退，您有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，具体赔偿标准为10个月工资。以下是详细分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金计算
   根据《劳动合同法》第87条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。经济补偿标准为每工作满1年支付1个月工资（第47条），因此您工作5年应得5个月工资的经济补偿，违法解除则需支付双倍即10个月工资。
   注：月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入（实施条例第27条）。

2. “无故辞退”的合法性认定
   用人单位需证明辞退符合《劳动合同法》第39条（如严重违纪、犯罪等）或第40条（如不能胜任工作经培训后仍不能胜任）的情形。若无法提供合法理由或程序不合法（如未提前30日通知、未支付代通知金等），即构成违法解除。
   建议：要求用人单位出具书面辞退通知，并注明辞退理由。若对方拒绝，可收集考勤记录、工资条、工作证等证据证明劳动关系及工作年限。

3. 特殊情形下的赔偿调整

   • 若您月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍，赔偿金按职工月平均工资3倍计算，且支付年限最高不超过12年（第47条）。
     
   • 若用人单位主张“经济性裁员”（第41条），需满足破产重整、经营严重困难等条件，并履行向工会或全体职工说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等程序，否则仍属违法解除。

4. 维权途径

   • 协商：与用人单位沟通，要求按10个月工资标准支付赔偿金。
     
   • 投诉：向当地劳动监察大队举报，要求查处违法行为并督促赔偿。
     
   • 仲裁/诉讼：若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的可向法院起诉。
     提示：仲裁不收费，需准备劳动合同、辞退通知、工资流水等证据。

行动建议：立即收集劳动关系证明（如劳动合同、工资条、社保记录）及辞退证据（如录音、聊天记录），计算应得赔偿金数额后，优先与用人单位协商；若协商不成，尽快向劳动监察部门投诉或申请仲裁。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作流程。