结论：事业单位工作人员是否可以在原法定60岁与法定退休年龄之间自主确定弹性提前退休的时间点，需依据具体政策规定及单位实际情况来判断，并非所有事业单位工作人员都能自主确定。以下从不同角度进行分析：
一、政策依据与规定
国家层面政策：
- 目前，我国关于退休年龄的政策主要由《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》等法规规定，其中明确了正常的退休年龄（如男职工60岁，女职工根据具体情况可能为50岁或55岁）。
- 对于弹性提前退休，国家并未出台统一的规定允许所有事业单位工作人员自主选择退休时间点。弹性退休政策通常与特定行业、岗位或单位性质相关，且需符合相关政策条件。
地方或单位政策：
- 某些地区或事业单位可能根据自身情况，制定了弹性退休政策，允许符合一定条件的工作人员在法定退休年龄前提前退休。
- 这些政策通常会有明确的适用范围、条件和程序，如工作年限、岗位性质、健康状况等。
二、实际操作与单位规定
单位自主权：
- 事业单位在遵守国家法律法规的前提下，享有一定的自主权来制定内部管理规定，包括退休政策。
- 因此，某些事业单位可能根据自身需要，制定了弹性退休制度，允许工作人员在一定范围内自主选择退休时间点。
实际操作中的限制：
- 即使单位有弹性退休政策，也并非所有工作人员都能自主选择退休时间点。通常，这一政策会针对特定岗位、工作年限或健康状况等条件进行限制。
- 此外，单位在审批提前退休申请时，也会考虑工作需要、人员配置等因素。
三、法律建议与注意事项
了解单位政策：
- 事业单位工作人员在考虑弹性提前退休时，应首先了解所在单位的退休政策，包括是否允许弹性退休、适用条件、审批程序等。
咨询相关部门：
- 如对单位政策有疑问或需要进一步了解，可咨询单位人事部门或当地人力资源和社会保障部门。
注意法律风险：
- 在申请弹性提前退休时，应确保符合相关政策条件，避免因不符合条件而引发法律纠纷。
- 同时，应了解提前退休可能对养老金、医疗保险等福利待遇产生的影响。
举例说明：假设某事业单位制定了弹性退休政策，允许工作满30年且年龄在55岁至60岁之间的工作人员申请提前退休。那么，符合这一条件的工作人员就可以在55岁至60岁之间自主选择退休时间点。但如果不符合条件，如工作年限不足或年龄不在规定范围内，则无法享受这一政策。
进一步思考：事业单位弹性提前退休政策是一个复杂且多变的话题，涉及国家政策、单位规定、个人权益等多个方面。因此，在考虑弹性提前退休时，建议事业单位工作人员充分了解相关政策规定和单位实际情况，做出明智的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。