事业单位管理人员选择弹性提前退休，确实需要单位同意。下面我为你详细解释：

根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，对于弹性提前退休，如果是机关或国有企事业单位的工作人员，包括管理人员，选择弹性提前退休是需要由单位报批同意的。这一规定明确指出了管理人员在弹性提前退休时需要经过单位同意的程序。

具体来说，如果你作为事业单位的管理人员，想要选择弹性提前退休，你需要按照干部人事管理权限和规定程序，向所在单位提出书面申请，并经过单位的报批同意。这是必要的流程，也是确保退休手续合规性的重要环节。

因此，对于事业单位管理人员来说，选择弹性提前退休并不是个人单方面可以决定的，而是需要得到单位的同意和支持。如果你有相关需求或疑问，建议及时与单位的人事部门或相关负责人进行沟通，了解具体的申请流程和所需材料，以便顺利办理退休手续。