结论：针对六十多岁老人被辱骂恐吓威胁后情绪激动打了对方两巴掌的情况，处理方式需综合考虑多个方面，包括民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事责任，具体取决于对方的伤情和事件的性质。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿角度
侵权责任：
- 老人因情绪激动打了对方，若对方因此受伤，老人可能构成侵权，需要承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿协商与诉讼：
- 双方可以尝试协商赔偿事宜，达成和解协议。
- 若协商不成，对方可能向法院提起民事诉讼，要求老人承担赔偿责任。
二、行政处罚角度
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若老人打人的行为被认定为违反治安管理，可能面临上述行政处罚。但考虑到老人年龄较大，且是在被辱骂恐吓威胁后情绪激动下动手，公安机关在处罚时可能会酌情考虑这些因素。
调解与处罚：
- 公安机关在处理此类纠纷时，可能会先尝试调解，促使双方达成和解。
- 若调解不成，再根据具体情况决定是否给予行政处罚。
三、刑事责任角度
故意伤害罪：
- 若对方伤情较重，构成轻伤及以上，老人可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 但考虑到老人年龄较大，且是在被辱骂恐吓威胁后情绪激动下动手，若能证明老人主观恶性较小，且对方存在过错，法院在量刑时可能会酌情从轻或减轻处罚。
刑事和解与缓刑：
- 在刑事诉讼过程中，双方可以尝试达成刑事和解，老人通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得对方谅解。
- 若老人符合缓刑条件，如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险等，法院可能判处缓刑，使老人免受实际监禁之苦。
四、建议与措施
保持冷静与克制：
- 无论遇到何种情况，都应尽量保持冷静与克制，避免采取暴力手段解决问题。
及时报警与取证：
- 若发生此类纠纷，应及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续处理。
寻求法律帮助：
- 在处理此类纠纷时，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助老人应对可能的法律后果。
积极协商与调解：
- 在可能的情况下，应积极与对方协商赔偿事宜或接受公安机关的调解，以尽快解决纠纷并减少损失。
后续思考依据：在处理此类纠纷时，需综合考虑民事赔偿、行政处罚以及刑事责任等多个方面。不同方面的处理方式和结果可能因具体情况而异，因此建议根据实际情况采取相应的措施并寻求专业律师的帮助。若你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。