结论概述：辱骂70岁老人并被老人打了一拳的情况，涉及双方的行为责任及可能的法律后果。具体处理方式需根据双方行为的性质、后果及法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、辱骂老人的法律责任
人格权侵权：辱骂他人，尤其是辱骂老年人，可能构成对他人人格权的侵犯，包括名誉权、人格尊严权等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人格权的，应当承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
治安管理处罚：若辱骂行为情节严重，如公然侮辱他人，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临警告、罚款或拘留等行政处罚。
二、老人打人的法律责任
正当防卫的考量：如果老人是在受到辱骂后，为了保护自己的人格尊严或防止进一步的侵害而打人，且打人的行为在必要限度内，可能构成正当防卫，不承担法律责任。但需注意，正当防卫的认定需严格符合法律规定的条件，如防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且不得超过必要限度。
故意伤害的责任：如果老人的打人行为超出了正当防卫的限度，或者并非为了防卫而实施，那么老人的行为可能构成故意伤害。根据伤害后果的严重程度，老人可能面临治安管理处罚或刑事责任。若打人行为导致对方轻微伤，可能面临行政处罚；若导致轻伤或重伤，则可能构成犯罪，需承担刑事责任。
三、双方行为的综合考量与处理建议
协商调解：在双方行为均有一定过错的情况下，建议首先通过协商调解的方式解决纠纷。双方可以就辱骂和打人行为互相道歉，并就可能产生的损失进行协商赔偿。
报警处理：如果协商调解无果，或者双方行为性质严重，建议及时报警。警方将根据双方行为的性质、后果及法律规定进行调查处理，并可能对双方进行治安管理处罚或建议追究刑事责任。
法律诉讼：如果双方对处理结果不满，或者认为自己的权益受到侵害，可以通过法律诉讼的方式解决纠纷。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决，确定双方的责任和赔偿金额。
四、特殊情况下的处理建议
如果老人存在精神障碍或认知障碍：如果老人因精神障碍或认知障碍而无法控制自己的行为，那么其打人行为可能不构成故意伤害。在这种情况下，建议及时将老人送医治疗，并与其家属或监护人沟通协商处理纠纷。
如果辱骂行为涉及歧视或侮辱特定群体：如果辱骂行为涉及对老年人、残疾人等特定群体的歧视或侮辱，那么该行为可能构成更严重的违法行为。在这种情况下，建议及时报警并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
最后提醒：在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为导致纠纷升级。如果双方无法自行协商解决纠纷，建议及时寻求法律帮助或报警处理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。