在职违规教师补课最轻的处罚通常是警告或记过处分，具体取决于违规情节的严重程度以及地方教育部门或学校的规章制度。以下是对这一问题的详细分析：

一、处罚的法律依据与原则

1. 法律法规：教师违规补课主要违反了《中华人民共和国教师法》以及地方教育部门制定的相关规章制度。这些法律法规和规章制度旨在规范教师的职业行为，维护教育公平和秩序。
2. 处罚原则：处罚的轻重通常根据违规情节的严重程度、造成的社会影响以及教师的认错态度等因素来综合考量。对于情节轻微、未造成严重后果且教师认错态度良好的，通常会给予较轻的处罚。

二、最轻处罚的具体形式

1. 警告：警告是一种较轻的行政处分，通常是对教师违规行为的初步警示。它不会直接影响教师的工资待遇或职务晋升，但会记录在教师的个人档案中，作为后续考核和评价的参考。
2. 记过：记过比警告稍重一些，也是对教师违规行为的一种正式记录。它同样不会直接影响教师的工资待遇，但可能会在职务晋升、评优评先等方面产生一定影响。

三、影响处罚轻重的因素

1. 违规情节的严重程度：如果教师违规补课的行为情节轻微，如仅在个别学生家中进行辅导，且未收取高额费用，那么处罚可能会相对较轻。反之，如果情节严重，如在学校内组织大规模补课、收取高额费用等，那么处罚可能会更重。
2. 造成的社会影响：如果教师违规补课的行为引起了社会广泛关注或负面舆论，那么处罚可能会更重。因为这不仅损害了教师的个人形象，也影响了整个教育行业的声誉。
3. 教师的认错态度：如果教师在违规行为被发现后能够主动承认错误、积极配合调查并采取措施纠正错误，那么处罚可能会相对较轻。因为这表明教师有改正错误的意愿和行动。

四、建议与提醒

1. 遵守法律法规：作为教师，应该严格遵守相关法律法规和规章制度，不得违规补课或从事其他违法违规行为。
2. 增强法律意识：教师应该增强法律意识，了解自己的权利和义务，避免因为无知或疏忽而触犯法律。
3. 积极沟通：如果教师对处罚有异议或认为处罚过重，可以积极与学校或教育部门沟通协商，寻求合理的解决方案。

如果您是教师且面临类似问题，或者对处罚有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。