您好，针对您提出的“没有交警认定书怎么理赔”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

在交通事故中，如果交通管理部门因无法查清事故事实而未作出责任认定书，这并不意味着无法进行理赔。理赔的关键在于确定事故责任，而在没有交警认定书的情况下，我们可以通过其他证据和法律规定来推断责任，并据此进行理赔。

一、责任推断原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条第一款第二项的规定，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。这一法条为我们提供了在没有交警认定书时推断责任的基本原则。

二、理赔流程

1. 收集证据：

   • 事故现场照片、视频等视听资料；
   • 目击者证言；
   • 车辆损坏情况、维修记录等；
   • 医疗记录、诊断证明等，以证明受伤情况和治疗费用。

2. 联系保险公司：

   • 及时向所投保的保险公司报案，说明事故情况；
   • 提供收集到的证据，以便保险公司进行理赔审核。

3. 保险公司审核：

   • 保险公司会根据您提供的证据和法律规定，对事故责任进行推断；
   • 如果保险公司认为需要进一步调查，可能会要求您提供更多证据或进行现场勘查。

4. 理赔决定：

   • 保险公司根据审核结果，决定是否承担赔偿责任以及赔偿金额；
   • 如果保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不满意，您可以考虑通过法律途径解决。

三、具体案例参考

以王先生与姜女士的交通事故为例，虽然交通管理部门未作出责任认定书，但法院根据现有证据未证明姜女士对交通事故的发生存在过错，因此判决保险公司在交强险及商业三者险范围内赔偿姜女士的各项损失。这一案例表明，在没有交警认定书的情况下，法院会根据证据和法律规定来推断责任，并据此进行判决。

四、建议

1. 保留证据：在事故发生后，务必保留好所有相关证据，以便后续理赔和诉讼使用。
2. 及时报案：尽快向保险公司报案，并说明事故情况，以便保险公司及时启动理赔程序。
3. 咨询专业人士：如果您对理赔流程或责任推断有疑问，可以咨询律师或保险专业人士，以获取更专业的建议。

综上所述，即使没有交警认定书，您仍然可以通过收集证据、联系保险公司、等待保险公司审核以及根据理赔决定进行后续操作等步骤来申请理赔。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。