结论前置：私下写的协议，在满足法定条件的情况下，具有法律效力。这些条件主要包括行为人具备相应的民事行为能力、意思表示真实、内容合法且不违背公序良俗，以及协议形式符合法律要求。
详细分析：
行为人具备相应的民事行为能力：
- 协议双方必须能够独立实施民事法律行为，理解并承担行为后果。通常，这要求双方为年满18周岁且精神正常的自然人，或者16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人。若一方为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其签署的协议可能无效，除非得到法定代理人的同意或追认。
- 例子：一个年满25岁、精神正常的人与另一个具备完全民事行为能力的人签订的房屋租赁合同，即符合此条件。
意思表示真实：
- 协议内容必须是双方自愿、真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。若一方以不正当手段影响对方的决策，如隐瞒重要事实或采用欺骗手段，则协议可能因意思表示不真实而被认定无效。
- 例子：甲向乙出售二手车时，如实告知车辆情况，乙在充分了解后自愿签订购买协议，即为意思表示真实。
内容合法且不违背公序良俗：
- 协议内容必须符合法律规定，不得违反法律、行政法规的强制性规定。同时，协议也不能违背公共秩序和善良风俗，如以限制他人婚姻自由为内容的协议是无效的。
- 例子：买卖毒品的协议因违法而无效；限制他人婚姻自由的协议因违背公序良俗而无效。
协议形式符合法律要求：
- 虽然口头协议在某些情况下也有效，但为了避免纠纷和证据问题，建议采用书面形式。特别是对于一些重要的协议，如房屋买卖、合作协议等，应明确约定各项条款和内容，并可以约定生效条件、履行方式、违约责任等。
- 例子：双方私下签订的合作协议，若采用书面形式并明确约定了合作内容、期限、利润分配等条款，则更具有法律效力。
特殊情况下的考虑：
- 对于某些特定类型的合同，如中外合资经营企业合同、中外合作经营企业合同等，需要经过有关部门的批准才能生效。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。
法律后果与建议：
- 若私下签订的协议满足上述条件，则具有法律效力，双方应按照协议约定履行义务。若一方不履行或履行不符合约定，另一方有权要求其承担违约责任。
- 若协议存在瑕疵或无效情形，如主体不适格、恶意串通损害他人权益或以合法形式掩盖非法目的等，则可能导致协议部分或全部无效。此时，双方可能无法依据协议主张权利，甚至可能面临法律责任。
- 建议：在签订私下协议前，双方应确保自己具备民事行为能力，并充分了解协议内容。签订过程中应确保意思表示真实，避免受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。协议内容应合法合规，不得违反法律法规和公序良俗。为避免纠纷和证据问题，建议采用书面形式签订协议，并考虑进行公证或见证。
总结：私下写的协议在满足法定条件的情况下具有法律效力。然而，在实际操作中，为确保协议的合法性和有效性，建议双方在签订前仔细审查协议内容，并考虑咨询专业律师（即向我咨询）进行进一步的确认和审核。这有助于避免潜在的法律风险，并为双方提供更有力的法律保障。