私底下签订的协议，在符合法定条件的情况下，是具有法律效应的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、协议有效的基本条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 签订协议的双方当事人必须能够独立实施民事法律行为，即具备完全民事行为能力。这通常指的是年满18周岁且精神健康的自然人，以及16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人。例如，两个成年人私下签订的房屋买卖合同，只要双方均具备完全民事行为能力，该合同即满足此条件。
意思表示真实：
- 协议内容必须是双方自愿、真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如一方以虚假信息诱导另一方签订协议，或采用威胁手段迫使对方签订，这样的协议可能因意思表示不真实而被认定无效。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 协议内容必须合法合规，不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背社会的公共秩序和善良风俗。例如，私下签订的买卖毒品的协议，因违法而无效；限制他人婚姻自由的协议，因违背公序良俗而无效。
二、特殊类型的协议
- 对于某些特殊类型的协议，如涉及不动产买卖、知识产权转让等，除了满足上述基本条件外，可能还需要办理相关手续或登记才能生效。这是为了确保这些重要法律关系的稳定性和合法性。例如，私下签订的房屋买卖合同，在双方具备完全民事行为能力、意思表示真实且内容合法的前提下，还需办理房屋过户登记手续才能生效。
三、协议存在瑕疵或无效的情形
主体不适格：
- 如无民事行为能力人（不满8周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人等）签订的协议通常是无效的。例如，一个8岁的小学生私下签订的价值数千元的玩具购买协议，因其不具备民事行为能力而无效。
恶意串通，损害他人合法权益：
- 如果协议双方为了谋取不正当利益，相互勾结签订协议，损害了第三方的合法权益，则该协议无效。如甲乙恶意串通签订虚假买卖合同以逃避债务，此类协议无效。
以合法形式掩盖非法目的：
- 表面上协议形式合法，但实际上旨在实现非法意图。例如，为逃避法院强制执行而签订的虚假房屋买卖合同，此类以合法形式掩盖非法目的的协议无效。
四、法律建议
- 签订前谨慎审查：在签订协议前，双方应仔细审查协议内容，确保自己具备民事行为能力，并充分了解协议条款。
- 确保意思表示真实：签订过程中应确保意思表示真实，避免受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
- 合法合规：协议内容应合法合规，不得违反法律法规和公序良俗。
- 书面形式：建议采用书面形式签订协议，并明确约定各项条款和内容。对于重要协议，可以考虑进行公证或见证，以增强其法律效力。
总结来说，私底下签订的协议在符合法定条件的情况下是具有法律效应的。然而，在实际操作中，为确保协议的合法性和有效性，双方应谨慎审查协议内容、确保意思表示真实、合法合规，并建议采用书面形式签订协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。