私自写的协议，在满足一定条件下，是具有法律效力的。以下是对这一结论的详细解释和多种情况的分析：
一、协议有效的基本条件
行为人具有相应的民事行为能力
- 完全民事行为能力人（如精神正常的成年人）可以独立签订协议，其签订的协议通常有效。
- 限制民事行为能力人（如八周岁以上的未成年人）只能独立实施纯获利益的民事法律行为或与其年龄、智力相适应的民事法律行为。若他们签订的协议超出此范围，则需其法定代理人代理或同意、追认后，协议才有效。
- 无民事行为能力人（如不满八周岁的未成年人）不能独立签订有效协议，他们签订的协议通常无效。
意思表示真实
- 协议双方的内心意愿与外在表现必须一致，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。若一方以不正当手段使对方违背真实意思签订协议，受影响的一方有权请求法院或仲裁机构撤销该协议。
不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗
- 协议内容必须合法合规，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害社会公共利益或他人合法权益。例如，买卖毒品的协议因违法而无效；损害他人名誉权的协议则因违背公序良俗而不具法律效力。
二、特殊情形下的协议效力
需要书面形式的协议
- 对于某些特定类型的合同，如房屋买卖合同、借款合同等，法律可能规定必须采用书面形式。若私自写的协议属于这些类型，但未采用书面形式，则可能因不符合法定形式要求而无效。不过，若双方已经实际履行了协议的主要义务，且对方接受的，该协议仍可能被认定为有效。
涉及第三方利益的协议
- 若协议涉及第三方利益，如为第三人设定权利或义务的协议，需确保第三方的同意或知晓，否则可能因损害第三方利益而无效或可撤销。
三、增强协议法律效力的建议
明确协议内容
- 使用清晰、明确的文字表述协议内容，避免使用模糊或歧义的条款。
- 注明签订日期和地点等信息，以便在需要时证明协议的签订时间和地点。
寻求专业审核
- 如有可能，请专业律师对协议进行审核和修改，以确保其合法性和有效性。律师可以提供专业的法律意见，帮助双方完善协议条款，减少潜在的法律风险。
考虑公证或见证
- 对于重要的协议，可以考虑进行公证或见证。公证或见证可以增加协议的证明力，使其在发生纠纷时更容易被法院或仲裁机构采纳。
四、可能面临的法律后果
若私自写的协议因不符合上述条件而无效或可撤销，双方可能面临以下法律后果：
- 协议无效：双方需恢复原状，即返还因协议而取得的财产或利益。若无法返还或返还会造成不公平的后果，双方可能需根据过错程度承担赔偿责任。
- 协议可撤销：受影响的一方有权请求法院或仲裁机构撤销协议。撤销后，双方也需恢复原状或根据过错程度承担赔偿责任。
总结：私自写的协议在满足行为人具有相应民事行为能力、意思表示真实、内容合法且不违背公序良俗等条件下是具有法律效力的。然而，为避免潜在的法律风险，建议在签订前仔细考虑并咨询我的意见（你可以直接向我咨询婚姻家庭、合同纠纷领域的法律问题），确保协议内容的合法性和有效性。同时，在协议中明确约定双方的权利义务、违约责任等重要条款也是预防纠纷的有效措施。