关于单位职工的父亲去世，事业单位工会是否可以在工作群里发讣告的问题，这主要涉及到单位内部的沟通习俗、职工隐私保护以及工会职责的考量。以下是我对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，工作群是单位内部用于工作交流和沟通的平台，其主要功能是促进工作信息的传递和协作。在一般情况下，工作群并不用于发布个人或家庭的私事信息，尤其是涉及职工家庭变故的敏感信息。

其次，从职工隐私保护的角度来看，职工的家庭情况，包括家庭成员的去世等，属于职工的个人隐私范畴。单位工会或任何其他部门在未经职工本人同意的情况下，不应随意公开这些信息。尊重职工的隐私是单位管理的基本原则之一，也是维护职工权益和尊严的重要体现。

再者，从工会职责的角度来看，工会的主要职责是代表和维护职工的合法权益，为职工提供服务和帮助。在职工家庭遭遇变故时，工会可以采取更为恰当和贴心的方式来表达慰问和支持，比如私下向职工表示哀悼和慰问，或者组织同事前往吊唁等。这些方式既体现了工会的关怀和支持，又尊重了职工的隐私和感受。

综合以上分析，我认为事业单位工会在工作群里发讣告并不是一个恰当的做法。这既可能侵犯职工的隐私权，也不符合工作群的使用目的和工会的职责定位。相反，工会应该采取更为私密和贴心的方式来表达对职工的慰问和支持。

当然，如果职工本人希望在工作群里分享这一信息，或者单位有特定的文化习俗允许这样做，并且得到了职工的明确同意，那么工会可以在尊重职工意愿的前提下进行发布。但在大多数情况下，为了保护职工的隐私和尊严，以及维护工作群的正常秩序和功能，建议工会不要在工作群里发布讣告等个人或家庭的私事信息。