结论：员工因赌博被刑事拘留，用人单位在符合法定条件的情况下辞退员工，是可以不支付经济赔偿金的。但具体是否需要支付，还需根据辞退的合法性及程序合规性来判断。

分析说明：

1. 辞退的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”包括被人民法院判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等）、被人民检察院免予起诉、被人民法院免予刑事处分，以及被劳动教养（注：劳动教养制度已废止，但相关法律原则仍适用于类似情形）等情形。员工因赌博被刑事拘留，若后续被法院判决有罪并承担刑事责任，则用人单位有权依据此条款解除劳动合同，且无需支付经济赔偿金。
   • 若员工仅被刑事拘留，尚未被法院判决有罪，此时用人单位不能直接依据“被依法追究刑事责任”这一条款解除劳动合同。但用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条中关于“严重违反用人单位的规章制度”或“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”等条款，如果赌博行为确实违反了公司规章制度或给公司造成了重大损害，用人单位也可以解除劳动合同，且同样无需支付经济赔偿金。不过，这需要用人单位有明确的规章制度作为依据，并且该规章制度已经向员工公示或告知。

2. 程序合规性：

   • 即使用人单位有权解除劳动合同，也必须遵循法定的程序。根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
   • 如果用人单位未遵循法定程序解除劳动合同，即使员工存在被追究刑事责任或严重违反规章制度等情形，用人单位也可能面临违法解除劳动合同的法律风险，需要支付经济赔偿金。

特殊场景：

• 若员工因赌博被刑事拘留后，用人单位未等待法院判决或未依据公司规章制度，而是直接以“员工被刑事拘留”为由解除劳动合同，且未遵循法定程序，则可能构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求用人单位支付经济赔偿金。经济赔偿金的计算标准通常为每工作一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

行动建议：

• 对于用人单位而言，在员工因赌博被刑事拘留后，应首先了解案件进展，等待法院判决或依据公司规章制度进行评估。如果决定解除劳动合同，必须确保解除的合法性和程序合规性，以避免法律风险。
• 对于员工而言，如果认为用人单位的解除行为违法，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

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