生病了工厂不批假，您有权依据相关法律法规维护自身合法权益。针对您目前的情况，以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、明确法律依据
医疗期权益：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，您因生病需要停止工作医疗时，享有根据实际参加工作年限和在本单位工作年限确定的医疗期，一般为三个月到二十四个月。这是您的法定权益，工厂不得剥夺。
病假批准义务：依据《劳动法》及相关规定，员工因病需要暂停工作接受医疗时，公司应给予病假。您生病请假是合理且合法的需求，工厂有义务批准并提供相应的病假待遇。
二、与工厂沟通协商
提供医疗证明：首先，您应尽快向工厂提供医院的诊断证明、病历等医疗材料，以证明您生病的事实和需要休息治疗的必要性。
诚恳沟通：尝试与直属领导或人力资源部门诚恳沟通，说明您的病情和请假的必要性。尽量以平和的方式交流，争取获得理解和批准。
三、保留关键证据
医疗证据：妥善保存所有与病情相关的医疗文件，包括诊断证明、病历、检查报告、缴费凭证等。这些材料是证明您生病事实和需要休息治疗必要性的关键证据。
沟通证据：记录与领导或人力资源部门沟通请假事宜的全过程，包括聊天记录、邮件、短信等。确保在不批假的情况下，能够提供详细的沟通记录和理由。
四、寻求外部帮助
劳动监察部门投诉：若内部沟通无果，您可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况进行监督检查，并根据您提供的证据和情况进行调查处理。
劳动仲裁申请：若劳动监察部门无法解决问题，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交仲裁申请书、与工厂存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工资条、工作证等）以及之前保留的相关证据。仲裁委员会将依法进行裁决。
五、特殊情况考虑
事假与病假的关系：您之前请了12天的事假，这并不影响您后续因生病而申请病假的权利。事假和病假是两种不同的请假类型，工厂不能因您之前请了事假就拒绝批准您的病假申请。
工厂规章制度：虽然工厂可能有自己的规章制度，但这些制度不得违反国家法律法规的规定。如果工厂的规章制度中关于请假的规定与法律法规相冲突，那么这些规定是无效的。
行动建议：
尽快提供医疗证明：立即向工厂提供医院的诊断证明和病历等医疗材料，以证明您生病的事实。
再次沟通协商：与直属领导或人力资源部门再次沟通，说明您的病情和请假的必要性，并出示医疗证明。
保留证据并寻求帮助：如果工厂仍然不批准您的病假申请，请保留好所有相关证据，并考虑向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。