核心结论：在工地发生安全事故后，若家属接受赔付并选择自行医治，责任追究需分情况讨论，主要涉及雇主责任、第三方责任及家属自身选择对责任追究的影响。以下是具体分析：

1. 雇主责任的基本认定
   根据《安全生产法》及《工伤保险条例》，工地安全事故中雇主（施工单位或承包方）通常需承担无过错责任，即无论雇主是否存在过错，均需对员工伤亡承担赔偿责任。若家属已接受赔付（如工伤赔偿、一次性补偿等），原则上不影响雇主在行政层面的责任追究（如安监部门对施工单位的处罚），但可能影响家属后续主张额外赔偿的权利。
   关键点：需确认赔付协议是否明确放弃其他权利（如后续治疗费、残疾赔偿等）。若协议未排除，家属仍可主张；若已明确放弃，则需评估协议是否存在显失公平、胁迫等情形，否则可能丧失追偿权。

2. 第三方责任的可能性
   若事故由第三方（如设备供应商、分包商、其他施工单位）的过错导致（如设备故障、违规操作等），家属在接受雇主赔付后，仍可向第三方主张侵权责任。此时需区分两种情形：

   • 雇主已赔付工伤保险待遇：家属可依据《民法典》第1191条，要求第三方赔偿工伤保险未覆盖的部分（如精神损害抚慰金、超出工伤保险标准的护理费等）。
     
   • 雇主未参保或赔付不足：家属可直接要求第三方赔偿全部损失，并保留对雇主的追偿权（如雇主未履行安全保障义务）。
     关键点：需通过事故调查报告、监控录像、证人证言等证据，明确第三方过错与事故的因果关系。

3. 家属自行医治对责任追究的影响
   家属选择自行医治（如未在指定医院治疗、未保留医疗票据）可能影响赔偿金额的认定，但不影响责任主体的认定。具体而言：

   • 医疗费主张：若家属无法提供正规医疗票据，可能被认定为“未实际发生费用”，导致该部分赔偿被驳回。
     
   • 伤残等级鉴定：自行医治可能影响鉴定机构对伤残等级的认定（如未及时进行康复治疗导致伤残加重），进而影响残疾赔偿金、护理费等赔偿项目。
     建议：家属应尽量保留所有医疗记录、票据，并在治疗稳定后及时进行伤残鉴定，以固定证据。

4. 行政责任与刑事责任的追究
   即使家属接受赔付，安监部门仍可对施工单位进行行政处罚（如罚款、停业整顿），若事故构成重大责任事故罪（如死亡1人以上或重伤3人以上），相关责任人（如项目经理、安全员）可能被追究刑事责任。
   关键点：刑事责任的追究不以家属谅解或赔付为前提，但家属的谅解可能作为量刑情节考虑。

行动建议：

1. 立即收集事故现场证据（如照片、视频、证人联系方式）、医疗记录、赔付协议等材料；
   
2. 确认赔付协议是否排除后续追偿权，若存在争议，可申请撤销或变更协议；
   
3. 向安监部门报案，要求调查事故原因并明确责任主体；
   
4. 若涉及第三方责任，可同步提起民事侵权诉讼；
   
5. 咨询专业律师，评估是否构成刑事犯罪及刑事附带民事诉讼的可能性。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体证据为您详细分析。