面对您提出的“交警认定对方全责但协商解决不了，且对方只有交强险”的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、尝试与对方协商
直接沟通：
- 首先，您可以尝试与对方直接联系，明确告知其根据交警的认定，他应承担全部责任，并说明事故给您造成的具体损失，如车辆维修费用、医疗费用等。
- 要求对方按照法律规定进行赔偿，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。
第三方调解：
- 如果直接沟通无果，您可以寻求交警部门或人民调解委员会的协助。
- 这些机构具有专业性和公正性，能够有效地促进双方达成赔偿协议。
二、向对方保险公司申请赔偿
交强险赔偿：
- 对方虽然只有交强险，但交强险在被保险机动车发生道路交通事故造成第三者损失时，保险公司需在责任限额内进行赔偿。
- 赔偿范围包括财产损失2000元、医疗费用1.8万元、死亡伤残18万元。
申请流程：
- 您需要及时向对方保险公司报案，并提供交通事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等相关证明材料。
- 保险公司会审核这些材料，并根据审核结果进行赔偿。
代位求偿：
- 如果交强险的赔偿不足以覆盖您的全部损失，且对方拒绝赔偿剩余部分，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。
- 代位求偿意味着先由您的保险公司赔付您的损失，然后由您的保险公司向责任方（即对方）追偿。
- 您需要提交交通事故责任认定书、协商记录等证明材料来支持您的申请。
三、考虑法律诉讼
准备材料：
- 如果协商和保险赔偿均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。
- 准备充分的证据材料，包括交通事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修清单、误工证明等。
提起诉讼：
- 向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料。
- 法院将安排开庭审理，并根据双方的陈述和证据作出判决。
执行判决：
- 如果法院判决对方赔偿，但对方拒不履行判决，您可以申请强制执行。
- 法院将采取措施如冻结银行账户、查封财产等，以确保赔偿到位。
四、向监管机构投诉
- 如果您认为保险公司在处理赔偿请求时存在不当行为，您可以向当地保险监管机构或消费者协会投诉。
- 这些机构提供咨询和调解服务，对保险公司有一定的约束力，可能促使保险公司更积极地处理您的赔偿请求。
五、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据和文件，如交通事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等。
- 这些证据是维护您权益的关键。
了解法律：
- 熟悉相关的法律法规和程序规定，以便更好地依法维权。
保持冷静：
- 无论采取何种方式解决问题，都应保持冷静和理性，避免情绪化的冲突影响问题的解决。
综上所述，面对对方全责但交强险不赔偿的情况，您应综合运用协商、保险赔偿、法律诉讼和投诉等多种手段来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。