您好，针对您提出的“交通意外对方全责有商业险却只赔交强险”的问题，我为您详细解答如下：

首先，我们需要明确的是，在交通事故中，如果对方全责，那么其应当承担全部的赔偿责任。这包括通过其购买的交强险进行赔偿，以及如果其购买了商业险，商业险也应当在保险范围内进行赔偿。

现在，您遇到的情况是对方虽然有商业险，但却只愿意用交强险进行赔偿。针对这种情况，您可以采取以下步骤：

1. 与对方协商：

   • 首先，您可以尝试与对方进行沟通，了解其为何只愿意用交强险进行赔偿，并尝试说服其按照法律规定和保险合同约定，使用商业险进行赔偿。

2. 查看保险合同：

   • 如果协商无果，您可以要求查看对方的商业险保险合同，确认保险范围、赔偿限额以及免责条款等。这有助于您了解对方商业险的具体情况，以及是否有权要求商业险进行赔偿。

3. 向保险公司投诉：

   • 如果对方仍然拒绝使用商业险进行赔偿，您可以向对方的保险公司进行投诉。保险公司有义务按照保险合同约定进行赔偿，如果其拒绝赔偿，您可以要求其给出合理的解释，并考虑向相关监管部门进行举报。

4. 法律途径：

   • 如果以上步骤均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求对方及其保险公司按照法律规定和保险合同约定进行赔偿。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失以及对方的责任。

此外，关于交强险的赔偿限额，您也需要有所了解。交强险对财产损失赔偿限额是2000元，医疗费用赔偿限额是18000元，死亡伤残赔偿限额是180000元。如果您的损失超出了这些限额，那么超出部分应当由对方按照责任比例进行赔偿。

最后，我想强调的是，在处理这类问题时，保持冷静和理性是非常重要的。同时，也要确保自己的权益得到充分的保障。希望以上解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。