当您持有交警开具的责任认定书，但保险公司或对方拒绝赔偿时，您可以采取以下详细步骤来有效维护自己的合法权益：

一、明确责任与赔偿依据

首先，请确保您已仔细阅读并理解交警开具的责任认定书，明确事故责任划分及赔偿依据。这是后续所有维权行动的基础。

二、尝试沟通协商

1. 直接联系对方：主动与对方取得联系，冷静、理智地阐述事故责任认定及赔偿的必要性。尝试了解对方不赔偿的具体原因，看是否能够通过友好协商达成一致。
2. 邀请第三方参与：如果直接沟通无果，可以邀请交警或事故调解委员会参与协商。第三方的介入往往能更有效地促进双方达成共识。
3. 保留沟通记录：无论沟通结果如何，都请务必保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等。这些证据在后续维权过程中可能会起到关键作用。

三、申请调解

1. 向交警部门申请调解：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可以向处理事故的交警部门提出书面调解申请。交警部门会安排调解时间地点，并引导双方就赔偿问题进行协商。
2. 向人民调解组织申请调解：除了交警部门，您还可以向交通事故调解中心等人民调解组织申请调解。这些组织具有专业性和权威性，能够更有效地促成双方达成调解协议。
3. 调解协议的法律效力：如果调解成功，双方应签订调解协议，并确保协议内容明确、具体。调解协议具有法律效力，如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。

四、向保险公司申请理赔（如涉及保险）

1. 检查对方保险情况：确认对方车辆是否投保了交强险和商业第三者责任险。如果对方有保险，那么理赔责任应由保险公司承担。
2. 向对方保险公司报案：及时向对方的保险公司报案，并提供必要资料申请理赔。这些资料通常包括责任认定书、医疗费用凭证、损失证明等。
3. 配合保险公司流程：填写理赔申请表，提交证明材料，并配合保险公司的调查和定损工作。如果对保险公司的理赔决定不满，可以根据保险合同和相关法律法规采取投诉、仲裁或诉讼等方式维权。
4. 己方保险的代位求偿：如果对方拒不赔偿或无力赔偿，而您购买了车损险等相关保险，可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。即由您的保险公司先行垫付赔偿款，然后保险公司再向对方追偿。

五、采取法律诉讼途径

1. 准备诉讼材料：如果协商和调解都无法解决问题，您可以准备诉讼材料向法院提起民事诉讼。这些材料包括起诉状、证据（如责任认定书、医疗费用票据、误工证明等）、原告被告信息等。
2. 向法院提交诉讼材料：向有管辖权的人民法院提交诉讼材料，并缴纳诉讼费用。法院会安排庭审时间，并通知双方参与庭审。
3. 参与庭审过程：在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并回答法官和对方律师的提问。法院将根据事实和法律进行审理，并作出判决。
4. 申请强制执行：如果对方不履行法院判决，您可以在规定期限内（一般为2年内）向法院申请强制执行。法院有权采取查封、扣押、拍卖等措施强制对方履行赔偿义务。

六、注意事项

1. 固定证据：在整个维权过程中，请务必确保保存好所有关键证据，如责任认定书、医疗费用票据、误工证明、沟通记录等。这些证据是您维权成功的关键。
2. 及时维权：请注意诉讼时效问题，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。一般来说，交通事故损害赔偿的诉讼时效为三年，从您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议咨询专业律师以获取法律意见和指导。律师能够为您提供专业的法律服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，当您持有交警开具的责任认定书但保险公司或对方拒绝赔偿时，您可以通过沟通协商、申请调解、向保险公司申请理赔（如涉及保险）以及采取法律诉讼途径等多种方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必注意固定证据、及时维权，并在必要时寻求专业律师的帮助。