即使法院已经认定合同有效，你仍然有权起诉请求确认合同无效，但能否得到法院支持需根据合同是否存在法定无效情形来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律基础与合同无效情形
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同无效的情形主要包括以下几种：
- 无民事行为能力人签订的合同：无民事行为能力人由于不具备独立进行民事法律行为的能力，其签订的合同自始无效。
- 行为人与相对人以虚假的意思表示签订的合同：这种合同并非双方真实意思的表示，因此无效。
- 违反法律、行政法规的强制性规定的合同：如果合同内容违反了法律、行政法规的强制性规定，那么该合同将被视为无效。例如，涉及毒品交易、非法集资等违法活动的合同。
- 违背公序良俗的合同：公序良俗是社会公共秩序和善良风俗的简称，如果合同内容违背了社会公德或公共利益，那么该合同也将被视为无效。
- 恶意串通，损害他人合法权益的合同：如果合同双方恶意串通，以损害第三方利益为目的签订合同，那么该合同同样无效。
- 格式条款或免责条款无效的情形：对于格式条款，如果存在免除自身责任、加重对方责任、排除对方主要权利等情形，该条款将被视为无效。对于免责条款，如果合同中约定了造成对方人身损害的免责条款，或者因故意或重大过失造成对方财产损失的免责条款，这些条款也将被视为无效。
二、起诉确认合同无效的程序与注意事项
- 准备证据材料：你需要准备包括合同文本、相关交易记录、沟通记录等在内的证据材料，以证明合同存在上述无效情形。
- 向法院提起诉讼：向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料，请求确认合同无效。
- 参与庭审：在庭审过程中，你需要就合同是否无效进行举证和辩论。
- 等待法院判决：法院将根据事实和法律规定作出判决，确认合同是否无效。
注意事项：
- 及时行使权利：你应在知道或应当知道合同无效事由之日起一定期限内（如一年，具体根据法律规定和案件情况确定）行使请求确认合同无效的权利，否则可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
- 考虑合同效力补正的可能性：在某些情况下，虽然合同存在瑕疵，但可以通过补正手续使其有效。因此，在起诉前，你应仔细评估合同效力补正的可能性。
三、法院已认定合同有效后的起诉策略
如果法院已经认定合同有效，你仍然可以起诉请求确认合同无效，但需要提供新的证据或理由来证明合同存在法定无效情形。例如，你可能发现了之前未发现的合同违法条款、虚假意思表示或恶意串通等证据。在这种情况下，法院将重新审查合同效力，并根据新证据和法律规定作出判决。
总结来说，即使法院已经认定合同有效，你仍然有权起诉请求确认合同无效。但能否得到法院支持，取决于你能否提供充分证据证明合同存在法定无效情形。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。