针对您提出的“实际用工单位不签劳动合同，而由空壳公司签订劳动合同如何索赔”的问题，这确实是一个涉及劳动法律权益保护的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、法律责任分析
实际用工单位与空壳公司的关系：
- 若实际用工单位通过空壳公司签订劳动合同，以规避法律责任，这种行为可能构成违法。关键在于判断实际用工单位与空壳公司之间是否存在关联关系，以及空壳公司是否仅为实际用工单位的“替身”。
- 如果能够证明实际用工单位是真正的雇主，而空壳公司仅是其为了规避法律责任而设立的，那么实际用工单位仍需承担未签订劳动合同的法律责任。
未签订书面劳动合同的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若自用工之日起满一年仍未签订劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，同时用人单位仍需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这十一个月的二倍工资差额。
二、索赔策略
收集证据：
- 保留与实际用工单位的工作记录，如考勤记录、工作证、工作邮件、微信聊天记录等，以证明您与实际用工单位之间存在事实劳动关系。
- 收集与空壳公司签订的劳动合同，以及任何可能表明实际用工单位与空壳公司之间关联关系的证据，如公司文件、转账记录、通讯记录等。
协商与调解：
- 在掌握足够证据后，首先尝试与实际用工单位进行协商，要求其承认劳动关系并支付未签订劳动合同的二倍工资差额。
- 如果协商无果，可以寻求劳动调解机构的帮助，进行调解。
劳动仲裁与诉讼：
- 若协商和调解均未能解决问题，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求实际用工单位支付未签订劳动合同的二倍工资差额，并确认与实际用工单位之间的劳动关系。
- 对仲裁结果不服的，您可以在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
三、注意事项
时效限制：
- 劳动者需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请或诉讼，因此请务必及时行使自己的权利。
证据留存：
- 在整个过程中，务必妥善保存所有相关证据，以避免因举证不能而影响权益的实现。
法律咨询：
- 考虑到劳动法律问题的复杂性，建议您在行动前咨询专业律师，以获取更具体、更专业的建议。
四、特殊情形处理
- 如果实际用工单位与空壳公司之间存在复杂的关联关系，或者您难以证明与实际用工单位之间的劳动关系，那么可能需要通过更深入的调查和证据收集来揭示真相。在这种情况下，寻求专业律师的帮助将尤为重要。
综上所述，面对实际用工单位不签劳动合同而由空壳公司签订的情况，您应积极收集证据、协商调解、申请仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。同时，也请注意时效限制和证据留存等关键问题。希望这些建议能对您有所帮助。