结论：事业单位中确实存在不签劳动合同的劳务关系，但这种情况主要针对特定身份的人员，如公务员或参照公务员管理的人员。对于其他人员，如实行聘用制的人员和一般劳动者（编外人员、合同工），事业单位则需依法签订相应的聘用合同或劳动合同。
详细分析：
公务员或参照公务员管理的人员：
- 这类人员通常不签订劳动合同，而是由人事局直接管理其人事关系。
- 他们享有特定的法律地位和待遇，这些待遇和地位不受《劳动合同法》的调整。
- 例子：比如，某事业单位的行政管理人员，若其身份为公务员或参照公务员管理，则该单位无需与其签订劳动合同。
实行聘用制的人员（在编人员）：
- 与事业单位签订的是聘用合同，而非劳动合同。
- 聘用合同是事业单位人事管理的重要依据，它规定了聘用期限、岗位职责任务、工资福利待遇等关键内容。
- 法律背景：根据《事业单位人事管理条例》，事业单位与工作人员之间必须签订聘用合同，且合同期限一般不低于3年。
- 例子：某事业单位的教师，若其身份为在编人员，则该单位需与其签订聘用合同，明确双方的权利和义务。
一般劳动者（编外人员、合同工）：
- 与事业单位建立劳动关系，需要签订劳动合同。
- 这类人员主要从事辅助性、临时性工作，其管理和权益保障适用《中华人民共和国劳动合同法》。
- 法律后果：若事业单位未与这类人员签订劳动合同，则可能面临支付双倍工资、视为订立无固定期限劳动合同等法律后果。
- 例子：某事业单位的清洁工，若其身份为编外人员，则该单位需与其签订劳动合同，保障其合法权益。
法律建议：
对于事业单位：
- 应根据不同人员的身份和用工形式，依法签订相应的聘用合同或劳动合同。
- 加强内部管理，规范合同签订流程，确保与所有工作人员都签订合法有效的合同。
- 提高法律意识，避免违法用工行为的发生，减少法律风险。
对于劳动者：
- 应了解自己的身份和用工形式，明确自己应签订的合同类型。
- 若单位未依法签订合同，应主动与单位协商，要求签订合同。
- 若协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。
特殊情况说明：
- 对于劳务派遣工等特殊用工形式，虽然他们可能不与事业单位直接签订劳动合同，但事业单位仍应确保其用工行为的合法性。例如，通过合法的劳务派遣公司派遣员工，并与派遣公司签订相关协议，明确双方的权利和义务。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。