打工公司不签劳动协议是不合法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这是法律的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。

法律后果

1. 双倍工资赔偿：如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需要向劳动者每月支付两倍的工资。这是法律对用人单位未履行法定义务的一种惩罚性赔偿。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立了无固定期限劳动合同。这意味着劳动者将享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益，而用人单位则可能面临更多的法律责任和风险。

实际操作建议

1. 劳动者角度：

   • 如果发现公司未与你签订劳动合同，首先可以与公司进行沟通，要求公司尽快签订。
   • 如果公司拒绝或拖延签订，你可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求帮助。
   • 同时，保留好与公司的用工证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需。

2. 用人单位角度：

   • 作为用人单位，应当严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同。
   • 如果因为特殊原因无法及时签订，也应当与劳动者进行沟通，并尽快补签。
   • 避免因为未签订劳动合同而面临法律风险和赔偿。

特殊情况说明

虽然一般情况下不签劳动合同是不合法的，但也存在一些特殊情况。例如，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，而不必签订书面劳动合同。但这种情况并不适用于全日制用工关系。

综上所述，打工公司不签劳动协议是不合法的，并且可能面临严重的法律后果。如果你遇到了这样的情况，或者有任何关于劳动仲裁的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。