结论概述：结合新闻背景，87岁老太被撞后家属选择私了，但撞人者是否应承担全部法律责任不能一概而论。一般情况下，若撞人者存在过错导致事故发生，应承担相应法律责任，但私了协议可能影响最终责任承担。以下从多个角度进行分析。

一、交通事故责任认定的一般原则

在交通事故中，责任认定通常遵循“过错责任原则”，即根据事故双方或多方的过错程度来确定各自应承担的责任比例。如果撞人者存在违反交通规则、未尽到安全注意义务等过错行为，导致事故发生，那么撞人者应当承担相应的法律责任。这种责任可能是全部责任，也可能是部分责任，具体取决于事故的具体情况和过错程度。

二、私了协议的法律效力及影响

1. 私了协议的有效性：在交通事故中，双方当事人可以选择私了，即自行协商解决赔偿事宜。然而，私了协议的有效性取决于多个因素，包括双方当事人的真实意思表示、协议内容是否合法、是否损害了第三人的利益等。如果私了协议是在平等、自愿、公平的基础上达成的，且内容合法，那么该协议通常具有法律效力。
2. 私了协议对责任承担的影响：一旦双方达成私了协议，并按照协议履行了赔偿义务，那么在一定程度上，这可以视为双方对事故责任的认可和承担。然而，如果私了协议存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，或者协议内容违反了法律法规的强制性规定，那么该协议可能被撤销或认定无效。在这种情况下，撞人者可能仍然需要承担相应的法律责任。
3. 结合新闻背景分析：在新闻背景中，87岁老太被撞后，家属选择了私了，撞人者各赔付了100元。然而，回家后老太发现受伤严重，医疗费远超赔付金额。这种情况下，私了协议可能因显失公平而被撤销或认定无效。因为从常理判断，100元的赔付显然无法覆盖老太的实际损失，尤其是考虑到老太的年龄和受伤情况。因此，撞人者可能仍然需要承担相应的法律责任，包括赔偿老太的医疗费、护理费等实际损失。

三、撞人者可能承担的法律责任

1. 民事赔偿责任：如果撞人者被认定存在过错，那么他们应当承担民事赔偿责任，包括赔偿老太的医疗费、护理费、交通费、营养费等实际损失。如果老太因事故导致残疾或死亡，撞人者还需要赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
2. 行政责任：如果撞人者的行为违反了交通法规，如超速、逆行、未佩戴安全头盔等，那么他们还可能面临行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。
3. 刑事责任：在极端情况下，如果撞人者的行为构成犯罪，如交通肇事罪，那么他们还可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。然而，在新闻背景中，并未提及撞人者的行为构成犯罪，因此这一可能性相对较小。

四、建议与启示

1. 及时报警并保留证据：在发生交通事故后，无论事故大小，都应及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这有助于后续的责任认定和赔偿协商。
2. 谨慎选择私了：虽然私了可以节省时间和精力，但也可能带来潜在的风险和纠纷。因此，在决定私了前，应充分评估事故情况和自身损失，并确保私了协议的内容合法、公平、合理。
3. 及时就医检查：在发生交通事故后，即使当时并未感觉不适，也应及时就医检查身体。因为有些伤害可能是隐性的，当时并未显现出来，但后续可能会逐渐加重。及时就医检查可以确保及时发现并治疗伤害，避免错过最佳治疗时机。

总结：87岁老太被撞后家属选择私了，但撞人者是否应承担全部法律责任取决于多个因素，包括事故的具体情况、撞人者的过错程度、私了协议的有效性等。在一般情况下，如果撞人者存在过错导致事故发生，他们应当承担相应的法律责任。然而，私了协议可能影响最终责任承担，因此建议谨慎选择私了，并及时报警、保留证据、就医检查。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。