针对您提出的“退休员工提出离职，单位未招到新人怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，退休员工提出离职是其个人权利，单位应当尊重并理解。在员工提出离职后，单位确实可能面临短期内难以招到合适新人的情况，这时需要采取一系列措施来应对。
一、与离职员工沟通协商
- 了解离职原因：与离职员工进行深入沟通，了解其离职的具体原因，看是否有挽回的余地或是否可以提供一些帮助以延迟离职时间。
- 协商离职时间：如果员工确实希望尽快离职，单位可以与其协商一个相对合理的离职时间，以便有足够的时间来招聘和培训新人。
二、加强内部调配与临时安排
- 内部调配：查看单位内部是否有其他员工可以临时接替离职员工的工作，或者通过调整工作职责来确保工作的连续性。
- 临时安排：如果内部调配不可行，可以考虑聘请临时工或兼职人员来填补空缺，直到招到合适的新人。
三、加快招聘流程
- 优化招聘渠道：利用多种招聘渠道，如招聘网站、社交媒体、校园招聘等，扩大招聘范围，提高招聘效率。
- 简化招聘流程：在确保招聘质量的前提下，尽量简化招聘流程，缩短招聘周期，以便尽快招到合适的新人。
四、提供培训与支持
- 对新员工进行培训：一旦招到新人，应尽快为其提供必要的培训，使其能够迅速适应工作环境和工作内容。
- 提供持续支持：在新员工入职初期，为其提供持续的支持和指导，帮助其解决工作中遇到的问题，确保其能够顺利融入团队。
五、关注员工福利与留任策略
- 提升员工福利：考虑提升现有员工的福利待遇，以增强员工的归属感和忠诚度，减少员工离职的可能性。
- 制定留任策略：针对关键岗位和核心员工，制定留任策略，如提供晋升机会、职业发展规划等，以激励员工长期留在单位工作。
此外，虽然您提供的参考信息主要关注于离退休干部工作的公众号推广，但这并不直接解决您当前的问题。不过，关注此类公众号可能有助于单位更好地了解老干部的工作动态和需求，从而在未来的招聘和留任策略中更加注重员工的年龄结构和职业发展需求。
综上所述，面对退休员工提出离职而单位未招到新人的情况，单位应通过与离职员工沟通协商、加强内部调配与临时安排、加快招聘流程、提供培训与支持以及关注员工福利与留任策略等措施来应对。希望这些建议能对您有所帮助。