结论：用工单位不续签合同且辞退员工不按法律赔偿的行为是违法的，员工有权要求用工单位按照法律规定进行赔偿。
法律背景与解释：
合同到期不续签的法律后果：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 这意味着，如果合同到期，用工单位不续签，且没有提供维持或提高原合同条件的续订机会，那么用工单位需要支付经济补偿。
辞退员工不按法律赔偿的法律后果：
- 如果用工单位违法辞退员工，即未按照法定程序或条件辞退，员工有权要求用工单位支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍，具体根据员工在用工单位的工作年限和工资水平来确定。
法律建议：
收集证据：
- 员工应收集与用工单位签订的劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等证据，以证明与用工单位存在劳动关系以及工作年限和工资水平。
- 如果用工单位有发出不续签或辞退的通知，也应保留相关证据。
与用工单位协商：
- 在收集到足够证据后，员工可以尝试与用工单位进行协商，要求其按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用工单位支付应得的赔偿。
- 在申请劳动仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，要求用工单位承担法律责任。
可能法律后果：
- 如果用工单位不按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，可能会面临劳动仲裁委员会的裁决或人民法院的判决，要求其支付相应的款项。
- 在极端情况下，如果用工单位的行为构成恶意拖欠或拒不支付劳动报酬，还可能面临刑事责任的追究。
举例说明：
假设员工A在用工单位工作了5年，月工资为5000元。合同到期后，用工单位决定不续签，且未提供任何经济补偿。那么，根据《劳动合同法》的规定，用工单位应支付给员工A的经济补偿为5个月工资，即25000元。如果用工单位拒绝支付，员工A可以通过上述法律途径来维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。