结论前置：转让商铺时，若已支付款项但未签订书面合同，是否可以退款需视具体情况而定，主要取决于双方是否形成了事实上的合同关系、款项的性质以及是否存在可撤销或解除合同的情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、事实合同关系的认定
口头合同的有效性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。因此，即使未签订书面合同，双方通过口头约定并实际履行了部分或全部义务，也可能构成事实上的合同关系。
- 在商铺转让的情境中，如果双方已就转让事宜达成口头协议，且买方已支付款项，卖方也接受了款项并开始履行转让义务（如准备过户手续等），则双方之间可能已形成了事实上的合同关系。
证据的收集与证明：
- 若双方存在事实合同关系，买方在主张退款时，需承担举证责任，证明双方存在合同关系、已支付款项以及卖方存在违约行为等事实。
- 买方可以收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明双方之间的口头约定及实际履行情况。
二、款项的性质与退款可能性
定金与订金的区别：
- 如果支付的款项被明确为定金，根据《民法典》的规定，定金具有担保性质，买方违约时无权要求返还定金，卖方违约时则需双倍返还定金。
- 如果支付的款项被明确为订金或预付款，则不具有担保性质，买方在合理情况下有权要求返还。
未明确款项性质时的处理：
- 若双方未明确约定款项的性质，且未签订书面合同，买方在主张退款时，可能面临一定的法律风险。此时，法院或仲裁机构可能会根据双方的实际履行情况、交易习惯等因素来综合判断款项的性质及退款的可能性。
三、可撤销或解除合同的情形
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果卖方在转让过程中存在欺诈、胁迫等行为，导致买方在违背真实意思的情况下支付了款项，买方有权根据《民法典》的规定请求撤销合同，并要求卖方返还已支付的款项。
合同目的无法实现：
- 如果因卖方的原因（如商铺存在权属纠纷、被查封等）导致合同目的无法实现，买方有权根据《民法典》的规定解除合同，并要求卖方返还已支付的款项及赔偿损失。
四、建议与措施
协商解决：
- 在发生纠纷时，双方应首先尝试通过协商的方式解决争议。通过友好沟通，双方可以明确各自的权利义务，寻求合理的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，买方可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利义务及可能的法律后果。律师可以根据具体情况为买方提供法律建议，并协助买方制定合理的维权策略。
提起诉讼或仲裁：
- 在必要时，买方可以向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。在诉讼或仲裁过程中，买方需要提供充分的证据来支持自己的主张。
总结与启示：在商铺转让等涉及大额交易的场合，建议双方务必签订书面合同，明确各自的权利义务及违约责任等条款。这样不仅可以避免口头约定带来的不确定性风险，还可以在发生纠纷时提供有力的法律支持。如果您在商铺转让过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。