结论：员工是否可以在公司购买团体意外险后仍要求公司赔偿，需分情况讨论，具体如下：

1. 团体意外险的性质与目的
   团体意外险是公司为员工购买的商业保险，其本质是公司为员工提供的福利，旨在当员工发生意外事故时，由保险公司根据合同约定向员工支付保险金。但团体意外险的赔付并不免除公司对员工的法定赔偿责任。也就是说，保险赔付与公司赔偿是两个独立的法律关系，除非双方有特别约定（如保险金抵扣赔偿款），否则员工有权同时主张。

2. 公司是否需承担法定赔偿责任
   若员工受伤属于工伤（如工作期间因工作原因受伤），根据《工伤保险条例》及《民法典》相关规定，公司需承担工伤保险责任（如支付医疗费、伤残补助金等）。即使公司购买了团体意外险，员工仍可要求公司履行法定赔偿义务。
   例外情形：若公司已依法为员工缴纳工伤保险，则工伤保险基金支付部分费用，公司仅需承担补充责任（如停工留薪期工资、护理费等）。但团体意外险与工伤保险无关，不影响员工主张工伤待遇。

3. 团体意外险赔付与公司赔偿的关系

   • 若保险合同明确约定“保险金抵扣公司赔偿”：需员工签字确认或公司能证明员工同意，否则该条款可能因显失公平而被认定无效。
     
   • 若保险合同无此类约定：员工获得保险金后，仍可要求公司赔偿实际损失（如医疗费差额、误工费等）。例如，员工医疗费共10万元，保险赔付8万元，公司仍需赔偿剩余2万元（若属工伤或公司过错）。

4. 员工主张权利的注意事项

   • 保留证据：如劳动合同、工伤认定书、医疗记录、保险赔付凭证等。
     
   • 区分请求权基础：向公司主张赔偿时，需明确是基于工伤、侵权还是其他法律关系；向保险公司主张赔付时，需按保险合同约定提交材料。
     
   • 时效限制：工伤赔偿请求需在1年内申请工伤认定；人身损害赔偿请求需在3年内起诉（具体以当地规定为准）。

建议：若员工发生意外，建议先通过工伤保险或团体意外险获得基础赔付，再根据实际损失与公司协商或通过法律途径主张差额赔偿。如有复杂情况（如公司拒赔、保险纠纷等），可直接向我咨询具体方案。