结论：在面临老板欠工资且家里有病人急需用钱，想要被迫离职的情况下，你可以通过明确表达离职意愿、说明离职原因、要求结清工资等步骤来处理，同时要注意保留相关证据以维护自己的合法权益。
详细分析与建议：
明确表达离职意愿：
- 你可以向老板提交一份书面的离职申请，明确表达你因个人原因（如家庭突发状况）需要立即离职的意愿。在申请中，可以简要提及老板欠工资的情况，但主要焦点应放在你的个人紧急情况上，以体现离职的紧迫性。
说明离职原因：
- 在离职申请中，详细说明家里有病人急需照顾和医疗费用的情况，以及老板欠工资对你造成的经济压力。这样可以让老板理解你的处境，并可能促使他尽快结清工资。
- 示例表述：“因家中突发重病，急需我回家照顾并承担医疗费用，同时考虑到公司目前拖欠工资的情况，我经济压力巨大，故特此申请立即离职。”
要求结清工资：
- 在离职申请中，明确要求老板在你离职前结清所有欠付的工资。你可以列出具体的欠薪金额和欠薪时间段，以便老板核对。
- 示例表述：“请公司在收到本申请后，尽快安排结清我XX年XX月至XX年XX月的工资，共计XX元。”
保留相关证据：
- 在与老板沟通的过程中，务必保留好所有相关的证据，如工资条、欠薪记录、离职申请等。这些证据在后续可能的法律纠纷中将成为你维权的重要依据。
考虑法律途径：
- 如果老板拒绝结清工资或拖延时间，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有权要求用人单位按时足额支付劳动报酬。你可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来追讨欠薪。
- 在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料等。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果老板仍不履行裁决，你还可以向法院申请强制执行。
注意事项：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免与老板发生不必要的冲突。
- 尽可能与老板进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，再考虑采取法律途径来维护自己的权益。
后续行动建议：
- 在提交离职申请后，密切关注老板的回应和行动。如果老板同意结清工资并安排离职手续，那么你可以按照公司的流程办理离职。
- 如果老板拒绝或拖延结清工资，你可以立即向当地劳动监察部门投诉，并准备好相关证据材料以备劳动仲裁之需。
希望这些建议能对你有所帮助。如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。