结论：在我国法律框架下，父母与有劳动能力的成年子女之间不能通过法律手段断绝亲子关系。

法律背景与解释：

1. 亲子关系的法律性质：

   • 亲子关系是基于出生这一自然事实而形成的法律关系，它受到法律的保护，并且具有不可改变性。这种关系不因父母或子女的意愿而改变，也不因任何外部因素（如经济状况、个人喜好等）而中断。

2. 法律对亲子关系的保护：

   • 我国法律明确规定了父母对子女的抚养义务和子女对父母的赡养义务，这些义务是法定的，必须履行。同时，法律也保护亲子之间的继承权、探视权等权益。这些规定体现了法律对亲子关系的重视和保护。

3. 断绝亲子关系的法律后果：

   • 在法律上，不存在“断绝亲子关系”这一说法。即使父母与子女之间存在矛盾或冲突，也不能通过法律手段来断绝这种关系。如果父母试图通过签订协议或其他方式来断绝与成年子女的亲子关系，这样的协议在法律上是无效的，不会得到法律的支持和保护。

特殊情况与建议：

• 特殊情况：虽然法律上不允许断绝亲子关系，但在某些特殊情况下（如子女严重违法犯罪、虐待父母等），父母可能会选择与子女保持距离或减少联系。然而，这并不意味着亲子关系在法律上被断绝，父母仍然需要履行对子女的法定义务（如提供必要的帮助和支持，在特定情况下如子女无劳动能力且无生活来源时）。

• 建议：对于父母与成年子女之间的矛盾和冲突，建议通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决。如果问题无法得到妥善解决，可以考虑咨询专业的心理咨询师或家庭治疗师来帮助改善家庭关系。同时，父母和子女都应该尊重彼此的权利和感受，努力维护和谐的家庭氛围。

法律后果的进一步说明：

• 如果父母试图通过非法手段（如伪造文件、欺骗等）来断绝与子女的亲子关系，这不仅会损害子女的合法权益，还可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。

• 在实际操作中，如果父母与子女之间因为某些原因需要减少联系或保持距离，建议双方签订一份书面协议来明确各自的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷和争议。但这份协议并不能改变亲子关系的法律性质，也不能免除父母对子女的法定义务。

总之，父母与有劳动能力的成年子女之间不能通过法律手段断绝亲子关系。如果双方之间存在矛盾或冲突，应该通过合法、合理的方式来解决问题，并努力维护和谐的家庭关系。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。