结论：父母在法律上不可以与成年子女断绝自然血亲关系，但在特定情况下，如涉及拟制血亲（如收养关系）时，可以依法解除相关关系。以下是对此问题的详细分析：
一、自然血亲关系的不可断绝性
基于血缘的不可改变性：
- 父母与子女之间的自然血亲关系是基于血缘产生的，这是一种客观且不可改变的事实。无论子女是否成年，这种血缘关系都无法通过法律手段或其他方式人为地断绝。
法律保障与义务：
- 我国法律明确保护家庭关系和家庭成员的合法权益，包括父母与子女之间的关系。父母对未成年子女有抚养教育的义务，而成年子女对父母则负有赡养扶助的义务。这些义务是法定的，不能因双方自行约定而解除。
二、拟制血亲关系的解除
收养关系的解除：
- 如果父母与子女之间是通过收养建立的关系，那么在符合一定条件下，可以依法解除收养关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
- 收养关系依法解除后，养父母与养子女之间的权利义务关系即行消除。但请注意，这种解除并不等同于断绝所有联系，而是指在法律上解除双方的权利和义务关系。同时，如果养父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，解除收养关系后的成年养子女应当给付生活费。
继父母与继子女关系的解除：
- 继父母与继子女之间的关系相对复杂，它取决于是否形成了抚养教育关系。如果继父母与继子女之间没有形成抚养教育关系，那么在生父（母）与继母（父）离婚时，继父母子女关系会自然解除。
- 如果形成了抚养教育关系，则一般不能自行解除。此时，若要解除关系，必须通过法定的程序和途径来进行，如协商或法律诉讼等。
三、特殊情况下的处理
- 在某些特殊情况下，如父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人等，虽然不能通过法律手段断绝父母子女关系，但可以通过法律途径暂时排除父母的监护资格。然而，这并不意味着断绝了父母子女关系，双方之间的法律义务（如抚养、赡养等）仍然存在。
四、实际建议
- 沟通协商：对于父母与成年子女之间的矛盾和不和，首先应该尝试通过沟通协商的方式解决。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共识和理解。
- 法律途径：如果沟通协商无果，且涉及到具体的法律问题（如财产分割、赡养费等），可以通过法律途径解决。在此过程中，应该尊重法律的权威性和公正性，遵守法律规定和程序。
总结：父母子女关系在法律上具有明确的规定和约束力。自然血亲的关系无法断绝，双方应依法履行各自的义务，共同维护和谐稳定的家庭关系。而拟制血亲的关系在符合法定条件时可以依法解除，但解除后并不意味着双方之间完全断绝联系，只是解除了法律上的权利和义务关系。在实际生活中，我们应尊重法律的规定，理性处理家庭关系中的各种问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。