结论：顾客赔偿已经给了，发抖音是否违法需视具体情况而定，主要取决于发布内容是否侵犯他人合法权益。
分析：
若发布内容真实且未侵犯他人权益：
- 如果您在抖音上发布的内容是真实的，比如只是陈述了赔偿已经到位这一事实，且没有泄露任何个人隐私、商业秘密或其他受法律保护的信息，那么这种行为通常不构成违法。
若发布内容侵犯他人权益：
- 侵犯名誉权：如果您在抖音上发布的内容包含对顾客的不实评价、侮辱或诽谤，导致顾客的名誉受损，那么您可能构成侵犯名誉权，需要承担相应的法律责任。
- 侵犯隐私权：如果您在发布内容时泄露了顾客的个人隐私信息，如姓名、联系方式、住址等，且这些信息是顾客不愿公开的，那么您可能构成侵犯隐私权，同样需要承担法律责任。
- 侵犯肖像权：如果您在抖音上发布了顾客的照片或视频，且未经顾客同意，那么您可能构成侵犯肖像权，除非符合法律规定的例外情形（如新闻报道、公共利益等）。
若发布内容涉及商业秘密或知识产权：
- 如果您在发布内容时泄露了顾客的商业秘密或侵犯了其知识产权，如专利、商标、著作权等，那么您也可能需要承担相应的法律责任。
建议：
- 谨慎发布：在发布任何内容之前，请确保您已经充分了解了相关法律法规，并谨慎评估发布内容可能带来的法律后果。
- 尊重他人权益：尊重他人的名誉权、隐私权、肖像权等合法权益，避免发布可能侵犯他人权益的内容。
- 寻求法律意见：如果您对发布内容是否合法存在疑问，或者担心可能引发的法律纠纷，建议咨询专业律师以获取法律意见。
后续行动：
- 如果您已经发布了可能侵犯他人权益的内容，建议立即删除并公开道歉，以减轻可能带来的法律后果。
- 如果您收到了顾客的投诉或法律威胁，请立即停止相关行为，并寻求专业律师的帮助以应对可能的法律纠纷。
总之，发抖音是否违法取决于发布内容的具体情况。在发布任何内容之前，请务必谨慎评估并尊重他人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。